Александр Туманов, выпускник филологического факультета Харьковского университета и вокального факультета Института им. Гнесиных, был одним из основателей вокального ансамбля Мадригал. С 1965 г. концертировал с камерными оркестрами и Мадригалом по Советскому Союзу, Германии, Чехословакии. В 1974 г. с семьей эмигрировал из Москвы в Канаду, где продолжал музыкально-исполнительскую деятельность: записал ряд концертных программ на радио Си-Би-Си, выступал как солист в ораториях, операх и давал сольные концерты в крупных городах Канады. С 1975 г. преподавал русский язык, литературу, культуру и вокал сначала в Торонтском университете, курс старинной оперы в Seneca College и дирижировал камерным хором в Йоркском Университете. Защитив докторскую диссертацию на тему Сравнительный структурный анализ музыкальных, лингвистических и литературных отношений в вокальной музыке, преподавал на кафедре Славянских и восточно-европейских наук в Университете Альберты в Эдмонтоне, широко публиковался в журналах и научных сборниках Северной Америки, России, Европы и Японии. Выйдя на пенсию из университета, получил звание Заслуженного профессора (Professor Emeritus). В 1996 г. в издательстве Музыка была опубликована книга о великой русской певице М.А. Олениной-д’Альгейм, которая в 2000 г. вышла в английском переводе в издательстве Альбертского университета. В 1999 г. А. Туманов стал основателем и художественным руководителем вокального ансамбля Кантилена. С 2002 по 2008 гг. регулярно участвовал в качестве музыкального комментатора в программах радио Си-Би-Си, посвященных русским певцам и операм.

Сейчас живет в Лондоне, провинция Онтарио.