baraz1

Основы десятичного исчисления

Исход из Египта, 3314 годовщину которого мы отмечали, именуется традицией «нес галуй», т.е. явное открытое чудо.

Праздник, приходящийся на последний зимний месяц адар, - Пурим - зародился в условиях сокрытия Божественного лица. В свитке «Эстер» имя Всевышнего ни разу не упоминается, и события управляются Им не явно. Все складывается как бы само собой.

Лаплас говорил, что его теория может обходиться без гипотезы Бога. Идея Пурима определенным образом перекликается с этим подходом. В Пурим Всевышний остается в тени. В чуде «переворачивания», совершившегося на Пурим, Всевышний никак явно Себя не обнаружил. Праздник последнего месяца (Адара) поэтому имеет своеобразный агностический привкус.

В этом отношении праздник первого месяца (Нисана), Песах, - полная противоположность Пуриму. В исходе евреев из Египта Божественное вмешательство в историю было столь явственно, что в тот момент отрицать Его существование могли лишь злонамеренные люди. Фараон, который при первой встрече с Моше и Аароном сказал: «Кто Господь, чтоб я послушал голоса Его и отпустил Израиля? Я не знаю Господа» (Шмот 5.2), в конце признал верховную власть Всевышнего.

Это присутствие Всевышнего в событиях исхода просматривается во всем. Прежде всего его можно усмотреть в том, что евреи морально не были готовы к освобождению, что Всевышний выводил их почти против их воли. Действительно, во всех последующих событиях священной истории Всевышний открывался в меру готовности еврейского народа Его принять, Более того, считается, что Он открывается в ответ на человеческий порыв, именуемый на языке традиции «импульсом снизу». Однако в исходе все было по-другому. После столетий рабства евреи находились на предпоследней ступени нравственной деградации. В ту минуту, когда Всевышний впервые обратился к Моше на Хореве, сыны Израиля были совершенно неспособны к «импульсу снизу».

Однако за тот год, на протяжении которого происходили грозные сверхъестественные явления, именуемые «египетскими казнями», за тот год, на протяжении которого Всевышний явным образом вмешивался в историю, народ подготовился к освобождению.

За четыре дня до исхода сыны Израиля отобрали для заклания овнов - животных, считавшихся у египтян священными. А само это заклание осуществлялось в тот момент, когда зодиак этого божества (Овна) находился в зените.

Таким образом, это чудесное перевоспитание Израиля (и Фараона) шло под воздействием десяти казней – грозных сверхъестественных явлений природы. В смысл этих казней, и прежде всего в смысл их числа, и хотел бы я сейчас углубиться. Какое значение имеет то обстоятельство, что казней было десять? Что значит десятка?

Число десять в еврейской традиции

Само по себе число десять определенным образом выделено еврейской традицией. В трактате Талмуда «Перкей Авот» (5) говорится: «Десятью речениями был создан мир… Чему это учит? Он мог бы быть созданным и одним речением, употреблено же десять для того, чтобы взыскать с нечестивых, которые вредят, и наградить праведных, которые поддерживают мир, созданный десятью речениями».

Далее в трактате «Перкей Авот» перечисляются иные случаи, когда в традиции фигурирует «десятка»: «Десять поколений было от Адама до Ноаха, от Ноаха до Авраама тоже десять… Десяти испытаниям подвергся отец наш, Авраам…. Десять чудес совершилось перед отцами нашими в Египте… Десятью казнями поразил Всесвятой, да будет Он благословен, египтян в Египте и десятью у моря… Десять раз предки наши искушали Господа… Десять чудес совершил отцам нашим в Храме… Десять вещей было сотворено накануне субботы в сумерки»

К этому внушительному перечню вполне можно добавить также и число «сфирот», и число заповедей, написанных на двух скрижалях завета, а также число разведчиков, посланных в Эрец Исраэль. Причем из этого прецедента учится, что число десять является минимальным количеством, необходимым для проведения общественной молитвы.

Однако особое внимание я бы хотел уделить все же именно числу «сфирот» (как в значении божественных качеств, так и в значении цифр).

В древнем каббалистическом источнике «Сефер Ецира» сказано, что мир создан 22 буквами и десятью цифрами. И это очень существенное утверждение.

Ведь тем самым нам сообщается, что десятичная система исчисления является ниспосланной свыше.

Как известно, счет может производиться с равным успехом по любой системе, начиная с двух и кончая… в сущности, бесконечностью! То есть мы можем пересчитывать предметы не только десятками и дюжинами, но вообще любым произвольным числом, например тремя миллионами двадцатью шестью или хотя бы восьмьюдесятью тремя. Так, для использования восьмидесятетроичной системы исчисления следует ввести 82 цифры и изобразить это последнее восемьдесят третье число добавлением нуля к первому числу, т.е. все тем же иероглифом «10».

Итак, исчислять предметы с равным успехом можно по любой системе. С математической точки зрения десятичная система является совершенно случайной и не имеющей преимущества ни перед какой другой (например, в компьютерной технике с успехом используется двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы исчисления).

То, что повсюду люди пришли именно к десятичной системе отсчета, естественно объяснить тем простым фактом, что изначально для счета они пользовались пальцами. Десять пальцев представляют собой естественный арифмометр, и не удивительно, что именно на десятичной системе основывались все национальные арифметики начиная с самых древних времен.

Однако прежде чем выяснять, какие мистические прозрения могут скрываться за этим «естественным» объяснением, стоит обратить внимание на другой смысл «десятки» (точнее, любого числа, принятого в качестве ключевого в данной системе счета, но для удобства будем говорить о «десятке»).

Если каждое число обладает какой-то своей индивидуальностью, какой-то своей особой мистикой, то десятка выделяется на этом фоне не столько мистичностью, сколько рационалистичностью. Ведь десятка - число, как говорится, «круглое», и человек всегда стремится к округлению всех «неудобных» чисел к числам кратным десяти. Тем самым десятка как бы напоминает собой Разум, задача которого заключается прежде всего в том, чтобы все «округлять», т.е. приводить иррациональную действительность к рациональному пониманию.

«Все действительное разумно и все разумное действительно» - провозгласил Гегель. В сущности, эта громкая фраза является девизом философии, выражением ее задачи даже тогда, когда она сама признает, что задача эта невыполнима.

Десятка претендует в сущности на то же самое, на что претендует Разум. Разум утверждает, что все можно понять, Десятка - что все можно измерить.

В этом смысле «округляющее число» - десятка - является символом рациональности, но одновременно… и божественного совершенства. Ведь только Божество, в отличие от Разума с его вечными претензиями, действительно обладает полнотой знания, действительно все сводит к Себе.

Иными словами, если божественных «сфирот» действительно десять, то и система отчета должна быть десятичная.

И коль скоро в период исхода Всевышний решил явиться явно, то естественно, что Ему могло показаться уместным явиться десятью силами, явиться десятикратно. Иными словами, не удивительно, что Всевышний решил сломить волю Фараона именно десятью казнями.

Перст Божий

Однако здесь уместно вспомнить об объяснении, согласно которому человечество издревле пользуется десятичной системой только потому, что у человека десять пальцев.

В этом стоит разобраться. Действительно, что значит, что в книге Сефер Ецира написано, что цифр именно десять? Значит ли это, что фундаментальный для иудаизма мистический текст незаметно для себя пленился неким естественным обстоятельством? Может быть верно другое, может быть десятичная система отсчета – это предустановленная свыше мистическая действительность, в соответствии с которой были созданы десять человеческих пальцев?

Иными словами, может быть не по числу пальцев создан счет, а пальцев на человеческих руках было создано десять (а не шесть и не двенадцать) именно потому, что мир творился десятью «сфирот»!

А о том, что это именно так, как раз подсказывают некоторые известные религии «десятки». Действительно, например, десять заповедей были записаны на двух скрижалях по пять на каждой, и при этом пять первых (описывающие взаимоотношения между Богом и человеком) соответствуют пяти вторым (описывающим взаимоотношения между человеком и человеком).

Но та же самая картина наблюдается и в отношении десяти египетских казней. Их так же принято рассматривать парно, а значит можно воспринять и как соответствующие друг другу пальцы правой и левой руки.

Убедившись, что казнь «макат кеним» им воспроизвести не по силам, египетские волхвы сказали по ее поводу: «Это перст Божий (эцба Элоким)» (Шмот 8.15). Это меткое замечание уместно распространить на все казни – они были божественными пальцами, извлекающими Израиль из египетского плена. И неудивительно, что пальцы одной руки полностью соответствовали пальцам другой.

Действительно, первая казнь – «кровь» соответствует казни «язвы» (шестая казнь), вторая казнь – «лягушки» – соответствует седьмой казни «град» (Магараль объясняет, что как лягушки выходят из нижних вод, так град выходит из вод верхних), третья казнь «мошки» соответствует восьмой – «саранча». «Дикие звери» соответствуют «тьме», ну и, наконец, пятая казнь – «падеж скота» соответствует десятой - «гибели первенцев».

Итак, Всевышний обрушил на Египет не одну казнь, а десять, для того чтобы явить Себя во всей подобающей для пасхального откровения полноте.

***

А теперь некоторые новости науки, техники и здравоохранения.

"Встречают по одежке, провожают по уму" - утверждает народная мудрость. Если эту пословицу применить к современному офису, то можно сказать, что первое впечатление о фирме складывается из ее внешнего вида, из того, как одеты ее сотрудники, какие кресла для посетителей там предлагают... Это только на первый взгляд не важно, как выглядят приемная или туалет. На самом деле, разные по профилю фирмы могут уделять разное внимание внешним атрибутам. Например, в банках и страховых компаниях, где доверие клиента - основа бизнеса, внешний вид невозможно переоценить.

Поэтому, как правило, здания банков и страховых компаний - самые богатые и красивые в городе. Там не скупятся на фонтаны и цветы в фойе, на отделку коридоров и приемных дорогими породами дерева... Сотрудники таких фирм всегда должны быть одеты в строгие костюмы, светлые рубашки с галстуками.

В программистских или технических фирмах требования к внешнему виду компании не такие строгие, там может быть и мебель попроще, и сотрудники многие могут ходить в свитерах и джинсах. Но везде отношение к посетителю должно быть предельно внимательное. И кресла для них, и гардероб, и туалеты должны быть максимально удобны и опрятны. Поэтому покупать мебель, в частности, кресла, нужно только у профессионалов. На сайте mikadotm.ru можно увидеть множество образцов современной мебели, которые не заставят краснеть ни руководителя фирмы, ни того исполнителя, который беседует с клиентом. И результаты переговоров с большой вероятностью будут удачными, если все внешние условия для беседы соответствуют мировым стандартам.