Сетевой портал "Заметки по еврейской истории"

"Замечательные форумы" - "малая сцена" сетевого портала
       
 Читать архив форума за 2003 - 2007 гг >>                Текущее время: Вс окт 20, 2019 9:39 am

Часовой пояс: UTC


Правила форума


На форуме обсуждаются высказывания участников, а не их личные качества. Запрещены любые оскорбительные замечания в адрес участника или его родственников. Лучший способ защиты - не уподобляться!



Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: К вопросу об уникальности
СообщениеДобавлено: Сб мар 01, 2008 9:00 am 
Модератор форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Чт фев 21, 2008 5:28 am
Сообщения: 1411
Математик
- Saturday, March 01, 2008 at 03:56:28 (EST)


К вопросу об уникальности. Как всегда, спор идет вокруг плохо определенных понятий. На словах уже многие это признают, а на деле все остается по-прежнему. Вот и с уникальностью. Для его определения важны несколько понятий. Грубо говоря, «уникальный элемент» - это «единственный элемент». С этим согласны, вроде, все. Но что за этим стоит? Должно быть определено
1) множество возможных элементов;
2) правило сравнения (равенства) элементов.

А оба эти пункта не вполне самоочевидны. Рассмотрим для простоты множество «плоских ящичков», каждый ящик определяется парой чисел (а,б), «длиной и шириной». Пусть «правило сравнения» двух ящиков звучит так:
Цитата:
два ящика равны, если равны их длины и ширины, т.е. (а1,б1) = (а2,б2) тогда и только тогда, когда а1=а2 и б1=б2.

Пусть множество возможных элементов выглядит так: {(1,2), (1,1), (2,1), (2,2), (1,3)}.
В этом множестве и при принятом правиле равенства все элементы уникальны (нет двух равных).

Если бы для нас была важна, допустим, только ширина ящика:
Цитата:
(а1,б1) = (а2,б2) тогда и только тогда, когда б1=б2,


то в рассматриваемом множестве уникальным будет только элемент (1,3).

Чем «грубее» описание элемента, тем меньше уникальных элементов.

Предположим теперь, что ящики можно переворачивать, так что порядок координат не важен. И два ящика равны, если длина одного равна длине или ширине другого и оставшиеся координаты тоже равны:
Цитата:
(а1,б1) = (а2,б2) тогда и только тогда, когда а1=а2 и б1=б2 или а1=б2 и б1=а2.

Тогда в этом множестве элемент (1,2) уже не уникален, он равен (2,1).

Теперь допустим, что нам важен еще цвет ящика. Тогда к описанию одного элемента добавляется признак цвета. Например, (1,2,к) – это красный ящик с параметрами (1,2), а (1,2,с) – это синий ящик с параметрами (1,2).

Пусть правило сравнения ящиков выглядит так: координаты их должны быть равны (с учетом возможного поворота ящика) и цвета совпадают:
Цитата:
(а1,б1,ц1) = (а2,б2,ц2) тогда и только тогда, когда ц1=ц2 и, кроме того, а1=а2 и б1=б2 или а1=б2 и б1=а2.

Пусть множество возможных элементов выглядит так: {(1,2,к), (1,1,к), (2,1,с), (2,2,с), (1,3,с)}.

В этом множестве уже снова все элементы уникальные.

Т.е. увеличение подробностей описания элементов ведет к большей дифференциации элементов.

Все сказанное легко перевести на язык «уникальных исторических событий». Если событие описывать очень малым числом параметров, то уникальных событий почти не будет. В пределе, если событие описывать одним параметром: состоялось оно или нет, то все состоявшиеся события совпадают, и уникальных вообще нет. В другом предельном случае, если в описание события ввести координаты места и времени, то все события будут уникальными, так как хотя бы по месту и времени они отличаются.

Переходя же к событиям, называемым «геноцид», нужно прежде всего договориться, какими параметрами события мы интересуемся, какие события называем «равными» или «подобными». И только после этого говорить об уникальности. В параметрах «число жертв» Холокост не уникален. Но если учитывать другие существенные параметры, о которых тут упоминали, например, «цель», «идеология», «технологии» и пр., то Холокост становится уникальным. Все дело в тех параметрах, которые надо считать существенными. О них и надо было сначала договориться, а потом уже спорить об уникальности.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: К вопросу об уникальности
СообщениеДобавлено: Сб мар 01, 2008 9:25 am 
Модератор форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Чт фев 21, 2008 5:28 am
Сообщения: 1411
Матроскин
- Saturday, March 01, 2008 at 04:12:11 (EST)


Цитата:
vitakh - Матроскин
- Friday, February 29, 2008 at 21:48:17 (EST)
Цитата:
Матроскин - Витах
- Friday, February 29, 2008 at 19:56:00 (EST)


Дано множество чисел: 2, 6, 12, 18. Есть ли среди них уникальное? Есть ли среди них не уникальное? :)

=============

Уважаемый vitakh,

Чтобы сразу расставить все точки над „i“: речь шла о том, что в множестве ОДИНАКОВЫХ событий «А», может находиться ТАКОЕ ЖЕ СОБЫТИЕ, НО УНИКАЛЬНОЕ, которое обозначено «Б». :)

Такое определение содержит внутреннее противоречие, поскольку по определению «уникальный» - это ЕДИНСТВЕННЫЙ в своем роде. Другими словами, либо изначально это множество состоит из одинакоых «А» плюс совершенно иное «Б», и тогда у нас нет оснований для сравнения «А» с «Б», либо «Б» на самом деле это «А».

Само же определение события «А» сформулировано таким образом, что не допускает (по крайней мере видимых) различий между событиями (над определением явно поработали хорошие юристы).

Предположим, что в истории имело место действительно уникальное событие «Б» из ряда «А». Тогда для доказательства его уникальности следует показать его принципиальное отличие от всех остальных событий множества «А», основываясь на общепринятом юридическом определении события «А».

При этом не допускается произвольное толкование самого юридического определения события «А».

Если же речь идет о жемчужине в куче дерьма, тогда общий качественный признак этого множества находится вне рамок обсуждения. В принципе, вся планета Земля тоже множество, куда входит абсолютно все, что на ней и в ней есть.

Таким образом, пока на основании общепринятой дефиниции события «А» не доказано отличие «Б» от «А», событие «Б» должно считаться событием «А».


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: К вопросу об уникальности
СообщениеДобавлено: Вс мар 02, 2008 8:03 am 
Модератор форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Чт фев 21, 2008 12:54 am
Сообщения: 29
Уважаемый Матроскин, я в прошлом высказывании умышленно задал некорректно поставленные вопросы о уникальности чисел, чтобы в дискуссии разобрать понятие уникальности, но качественное высказывание уважаемого Математика уже достигло этой цели. Я сейчас хочу акцентировать один аспект высказывания Математика. Уникальность/неуникальность объекта (элемента) зависит от множества сравниваемых элементов и свойства, по которому происходит сравнение. В типичной (не идеализированной) ситуации для конкретного множества элементов и конкретного элемента в этом множестве существуют свойства, по которым этот элемент уникален, и свойства, по которым он не уникален, в данном множестве. Я это повторил (и хочу повторить снова) потому, что нередко забывают, что уникальность можно оценивать только на конкретном множестве по отношению к конктерному свойству, дабы избежать логических несоответствий. Однако, если характер/цель дискуссии - поиск рационального зерна, а не несоответствий в агрументах оппонентов, то можно понимать уникальность (и не только) не столь строго и "рождать" в результате качественные истины.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: К вопросу об уникальности
СообщениеДобавлено: Вт мар 04, 2008 9:03 am 
Модератор форума

Зарегистрирован: Пт фев 22, 2008 11:05 pm
Сообщения: 843
vitakh писал(а):
хочу акцентировать один аспект высказывания Математика. Уникальность/неуникальность объекта (элемента) зависит от множества сравниваемых элементов и свойства, по которому происходит сравнение. В типичной (не идеализированной) ситуации для конкретного множества элементов и конкретного элемента в этом множестве существуют свойства, по которым этот элемент уникален, и свойства, по которым он не уникален, в данном множестве. Я это повторил (и хочу повторить снова) потому, что нередко забывают, что уникальность можно оценивать только на конкретном множестве по отношению к конктерному свойству, дабы избежать логических несоответствий. Однако, если характер/цель дискуссии - поиск рационального зерна, а не несоответствий в агрументах оппонентов, то можно понимать уникальность (и не только) не столь строго и "рождать" в результате качественные истины.


Уважаемый vitakh,

как это часто бывает, в процессе обсуждения были смещены акценты. В исходном сообщении не задавался вопрос об определении уникальности и доказательстве этого обстоятельства, а просто утверждалось, что один из многих элементов множества, принадлежащих к одному классу явлений, уникален. Приняв это утверждение за исходное условие, я усмотрел в этом внутреннее логическое противоречие, чем возмутил до глубины души Gena. Ну и помчались огородами к Котовскому.

В Вашем (цитируемом) утверждении содержится принципиальное отличие от моего утверждения о том, что при определении уникальности необходимо опираться на описание членов множества, не подвергая произвольному толкованию содержание этого описания. Таким образом, с моей точки зрения, при определении сответствия данного члена множеству одинаковых членов, следует выяснить только одно обстоятельство: соответствует ли данный член множества описанию или не соответствует. Вы же предлагаете рассматривать все свойства элемента, определяя какие из них соответствуют, а какие не соответствуют описанию. В этом случае все элементы множества будут уникальны, поскольку всегда можно найти признак, отличающий один член множества от другого.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: К вопросу об уникальности
СообщениеДобавлено: Ср мар 05, 2008 4:11 am 
Модератор форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Чт фев 21, 2008 12:54 am
Сообщения: 29
Уважаемый Матроскин,
я не предлагаю "рассматривать все свойства элемента, определяя какие из них соответствуют, а какие не соответствуют описанию". Я просто написал, что если не фиксировать множество рассматриваемых элементов и конкретное свойство, то обычно уникальность/неуникальность объекта может быть при желании опровергнута целенаправленным подбором подходящих множеств и свойств.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: К вопросу об уникальности
СообщениеДобавлено: Ср мар 05, 2008 10:34 am 
Модератор форума

Зарегистрирован: Пт фев 22, 2008 11:05 pm
Сообщения: 843
vitakh писал(а):
Уважаемый Матроскин,
я не предлагаю "рассматривать все свойства элемента, определяя какие из них соответствуют, а какие не соответствуют описанию". Я просто написал, что если не фиксировать множество рассматриваемых элементов и конкретное свойство, то обычно уникальность/неуникальность объекта может быть при желании опровергнута целенаправленным подбором подходящих множеств и свойств.


Уважаемый vitakh,
можно, конечно, и так сказать. Но, на мой взгляд, это уже совсем другая область рассуждений, относящаяся к манипуляции свойствами, если можно так выразиться.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: К вопросу об уникальности
СообщениеДобавлено: Ср мар 05, 2008 3:54 pm 
Модератор форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Чт фев 21, 2008 12:54 am
Сообщения: 29
Свои свойства ближе к уникальности :)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: К вопросу об уникальности
СообщениеДобавлено: Ср мар 05, 2008 4:05 pm 
Модератор форума

Зарегистрирован: Пт фев 22, 2008 11:05 pm
Сообщения: 843
НЕСОМНЕННО! :D


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: К вопросу об уникальности
СообщениеДобавлено: Сб мар 08, 2008 4:25 pm 
ветеран форума

Зарегистрирован: Сб мар 08, 2008 9:19 am
Сообщения: 860
Математик
К вопросу об уникальности. Как всегда, спор идет вокруг плохо определенных понятий.
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
М. Тартаковский:
Вы правы. Если открылась бы жизнь на другой планете, наша Земля лишилась бы своей «уникальности». Хотя каждый организм (при половом размножении, но, пожалуй, не только) уникален. Природа ушла от размножения вегетативного, «для того» чтобы особи были разными – для естественного отбора и последующего развития. Хотя уникальность в пределах вида классический биолог стал бы оспаривать. И т.д.
Вы правы: Чем «грубее» описание элемента, тем меньше уникальных элементов.
Увеличение подробностей описания элементов ведет к большей дифференциации элементов.
Всё уникально и – у всего есть аналог. Зависит лишь от степени приближения.
Меня волнует вопрос гораздо более практический: что произошло, примерно, 13 млрд лет назад и что случится с нашей вещественной Вселенной спустя, примерно, 40 млрд лет?
Вы, ув. Математик, учились на факультете, который назывался, вероятно, ещё по-старому: МЕХматом, и сможете растолковать мне мучительный вопрос.
При вращении тела остаётся неподвижной по крайней мере одна точка. Значит ли это, что возможно вращение не вокруг единственной, но - нескольких (многих) осей?
Является ли таким феноменом то, что называется кувырканием?
Внешние воздействия, разумеется, исключены.
Когда-то акад. Яков Бор. Зельдович против моей гипотезы выдвинул следующий аргумент: вращение возможно лишь вокруг одной оси, а «разбегание» галактических ассоциаций наблюдается по всем направлениям. Он умер; я же пребываю в недоумении.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: К вопросу об уникальности
СообщениеДобавлено: Пн мар 10, 2008 9:20 pm 
Модератор форума

Зарегистрирован: Пт фев 22, 2008 11:05 pm
Сообщения: 843
Маркс ТАРТАКОВСКИЙ писал(а):
При вращении тела остаётся неподвижной по крайней мере одна точка. Значит ли это, что возможно вращение не вокруг единственной, но - нескольких (многих) осей?
Является ли таким феноменом то, что называется кувырканием?
Внешние воздействия, разумеется, исключены.


Поскольку затронутый вопрос относится к области теоретической механики, только по этому короткому отрывку сразу видно, что автор вопроса в лучшем случае имеет представление о физике на уровне 7-8 класса средней школы. Ну так при чем здесь академики, когда автор не понимает элементарных вещей. Например, утверждение, что "при вращении тела остаётся неподвижной по крайней мере одна точка" - чушь, поскольку тело может вращаться вокруг собственного центра тяжести, находящегося вне тела. И тогда все точки твердого тела без исключения будут вращаться. Или "Внешние воздействия, разумеется, исключены". Автор не понимает, что это совершенно невыполнимое условие.

Вот и спрашивается в задаче, ну чего бумагу зря марать в области, где автор абсолютно ничего не смыслит? Ну писал бы себе про любимые использованные презервативы в Неве. Нет, тянет его осчастливить мир тайнами мироздания в понимании двоечника пятого класса средней школы...


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Часовой пояс: UTC


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

___Реклама___

Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB