«ДНК-генеалогия». Сомнения и разъяснения.
Posted: Tue Jul 01, 2008 8:24 pm
О МАЛЬЧИКАХ.
Анатолий Клёсов:
Мы будем говорить в основном о мальчиках. Значит – о Y-хромосоме. Та, которая передает наследственность от отца к сыну. А от сына – к его сыну. И так далее, тысячи и десятки тысяч лет. А хромосома-то одна, та самая исходная Y-хромосома, она и передается сотни и тысячи поколений, через сотни и тысячи женщин. Мать ребенка к ней не имеет отношения, если ребенок — мальчик. Просто принимает в лоно, расплетает, сплетает со своей, и вынашивает мальчика. А Y-хромосома осталась от отца той же, кем бы отец ни был.
С этим разобрались. Мужская Y-хромосома “простреливает” тысячи женщин за десятки тысяч лет, неся наследственную информацию от самых первых людей, своих прямых предков. Женщины ее не в силах изменить...
М. Тартаковский:
Уважаемый Анатолий Клёсов!
Насколько я соображаю (при полном моём незнании предмета!), Вы определяете происхождение с точки зрения ДНК-генеалогии исключительно по мужской линии (ссохранением специфичной хромосомы).
У меня давно возник вопрос, спровоцированный в данном случае конкретным фактом.
В передаче ТВ некто (возможно, самозванец) доказывал, что он внук (или сын? – не вспомню) Л. Берия (от какой-то побочной связи последнего). Этот некто соглашался подвергнуться генетической экспертизе. Но (как утверждал ведущий программытребовался любой очевидный потомок Берии по МУЖСКОЙ линии. Таковой то ли отказывался от экспертизы, то ли такового не было, - тоже не вспомню...
Тут у меня – несведущего!!! – возникает сомнение.
Сам я – отец трёх дочерей (от двух браков) и двух сыновей; дед трёх внучек и трёх ВНУКОВ. Но ни один из ВНУКОВ не является моим непрерывным потомком по мужской линии: все трое - от дочерей.
Конечно, расклад мог быть иным; да и не во мне дело. Но вероятность рождения ребёнка данного пола – одна вторая. Иначе говоря, на протяжении хотя бы десятка поколений (Вами же рассматриваются цепочки намного большей протяженности) статистически ничтожна (практически невероятна) непрерывность мужчин в роду.
То что (по Торе) «...Ирад родил Мыхияэйла, а Мыхияэйл родил Мытушаэйла, а Мытушаэйл родил Лэмэха...» (Бырэйшит) – понятно, в данном контексте к делу не относится.
Не сочтите, пожалуйста, что мне охота как-то подначить Вас. Видимо, я чего-то по незнанию предмета недопонимаю? Отклик на статью :
berkovich-zametki.com/2008/Zametki/Nomer6/Klyosov1.php
AK Boston:
<...Но ни один из ВНУКОВ не является моим непрерывным потомком по мужской линии: все трое - от дочерей.
>вероятность рождения ребёнка данного пола – одна вторая. Иначе говоря, на протяжении хотя бы десятка поколений (Вами же рассматриваются цепочки намного большей протяженности) статистически ничтожна (практически невероятна) непрерывность мужчин в роду>.
Именно из-за того, что система ("цепочки") разветвленная, вероятность на самом деле вполне достаточна, даже при наличии эмидемий, войн и природных катаклизмов, коих, увы, было предостаточно.
В этом деле главное - проскочить, как говорят генетики, "бутылочное горлышко популяции". Это непросто, многие генеалогические линии не проскакивают (по мужской линии). Ваша личная не проскочила. Моя - тоже. Но я (как, видимо, и Вы) - лишь одна песчинка в уже давно разветвившейся серии "цепочек", поэтому Y-хромосомы наших далеких предков передают другие, не мы с Вами.
Далеко за примером ходить не нужно. Мой прямой предок родился в 1580 году, я - его уже 12-й прямой потомок. И у него отец, полагаю, был (хотя мне неизвестен), и даже, верю, был дедушка. И так далее, на тысячи лет. А Вы говорите - статистически ничтожна. И у Вас, уверен, был и дед, и прадед по мужской линии, и так далее, опять же на тысячи лет. Вот здесь - моя генеалогическая схема с сопутствуюшим рассказом:
http://www.lebed.com/2007/art5160.htm http://www.lebed.com/2007/art5167.htm
Там, в конце, сама схема, где синими квадратиками показаны потомки моего далекого предка по мужской линии. Как видите, никуда в целом не пропадают, хотя отдельных терминирований сколько угодно.
Видимо, поэтому наши далекие практичные предки клепали детей будь здоров, в силу своих физических способностей, смутно догадываясь о ДНК-генеалогии. А уж про бутылочное горлышко популяции они понимали очень хорошо. Богатыри - не мы.
Gena:
<...на протяжении хотя бы десятка поколений ... статистически ничтожна (практически невероятна) непрерывность мужчин в роду>.
Уважаемый г-н Тартаковский,
cпасибо за плодотворное замечание. Я стал над ним размышлять и осознал ответ на вопрос, который вызывал у меня недоумение с самого начала моего знакомства с ДНК-генеалогией по работам АК.
Вопрос вот какой: Почему после большого числа поколений в Y-хромосомах сохраняются лишь небольшое число гаплотипов, причем часто какой-то один гаплотип доминирует количественно над всеми другими? Почему исчезают, или почти исчезают, гаплотипы других основателей рода?
Удовлетворительного (с моей точки зрения) ответа на этот вопрос я нигде не видел. Я читал, что это происходит в результате войн, эпидемий и подобных явлений, приводящих к "бутылочному горлышку", но не понимал, почему все эти явления должны действовать на гаплотипы избирательно, вместо того, чтобы уменьшать количество всех гаплотипов в равной степени.
Я считал, что здесь должно быть объяснение сугубо математическое, теоретико-вероятностное, ни от каких эпидемий и войн независящее. И благодаря Вашему замечанию я прямо сегодня нашел именно такое объяснение, которое меня полностью удовлетворяет.
Вот вывод: При стопроцентном равенстве всех мужчин популяции на протяжении всей истории, без всяких войн, эпидемий и бутылочных горлышек, при строгом соблюдении законов теории вероятностей через очень большое количество поколений все мужчины популяции будут восходить по мужской линии к ЕДИНСТВЕННОМУ предку жившему в начале истории популяции.
Вот краткое объяснение вывода на конкретном примере. Допустим в начале истории в популяции имеется ровно 1000 мужчин. В каждом поколении у каждого мужчины рождается ровно два ребенка. Значит, по законам теории вероятностей, у 25% родятся две девочки, у других 25% - два мальчика и у оставшихся 50% - мальчик и девочка. И так в каждом поколении.
Нетрудно подсчитать, что уже в первом поколении 25%, т.е. 250 из ис-ходных 1000 мужчин не будут иметь мужского потомства и их гаплотипы будут полностью потеряны. Во втором поколении уже почти 40%, а именно 399 из исходных 1000 мужчин останутся без гаплотипов. И так далее. Точная формула для доли мужчин, чьи гаплотипы отсеиваются через n поколений весьма сложна, но качественная картина однозначна: эта доля стремитса к 100% при неограниченно увеличении количества поколений.
Так что, если взять какого-то конкретного современного мужчину, и задаться вопросом, какова вероятность, что у этого мужчины через большое число поколений будут потомки по мужской линии, то ответ на этото вопрос однозначен: эта вероятность практически равна нулю. Войны, эпидемии, или, скажем, выгодное/невыгодное общественное положение этого мужчины и его потомков, могут лишь замедлить, или ускорить этот процесс, но на вывод, который я здесь сделал, они повлиять не могут.
АК Вам вроде сказал, что вероятность очень высока, но тут какое-то недоразумение. Подобные недоразумения разъясняются четкой формулировкой о вероятности ЧЕГО ИМЕННО идет речь.
Еще раз спасибо за плодотворное замечание.
AK:
Уважаемый Gena, похоже, что у нас в ходе обсуждения произошло смешение понятий. Или, иначе говоря, мы отвечаем на разные вопросы одновременно. К тому же неверно цитируем. Например, Вы написали: «АК Вам вроде сказал, что вероятность очень высока, но тут какое-то недоразумение. Подобные недоразумения разъясняются четкой формулировкой о вероятности ЧЕГО ИМЕННО идет речь».
А вот что на самом деле написал я: «вероятность на самом деле вполне достаточна». И было это ответом на совершенно конкретное положение: «на протяжении хотя бы десятка поколений... статистически ничтожна (практически невероятна) непрерывность мужчин в роду».
Так что, как видите, формулировка «о вероятности ЧЕГО ИМЕННО идет речь» была совершенно четкой.
Давайте разделим вопросы, о которых идет речь.
Вопрос 1, точнее, положение 1 (М. Тартаковский: "...на протяжении хотя бы десятка поколений (Вами же рассматриваются цепочки намного большей протяженности) статистически ничтожна (практически невероятна) непрерывность мужчин в роду".
Мой модифицированный ответ на него:
В таком виде положение двусмысленно. Дело в том, что любой из посетителей этого форума является живым доказательством того, что он является продолжением сотен и тысяч поколений. Как и любой мужчина, и любая женщина планеты. Хотя могу согласиться, что если взять любого живущего ныне мужчину, то вероятность того, что его мужская линия продолжится на много поколений, будет действительно мала.
В каком-то виде это и есть модель естественного отбора для мужчин: при малой вероятности продолжения каждой отдельной мужской линии, популяция прогрессивно увеличивается в численности (пока в дело не вступят другие ограничивающие факторы).
Именно в этом смысле я говорил о «проскакивании бутылочного горлышка». Для отдельной генеалогической линии – это одна вероятности, для всей популяции (всего рода) – вероятность другая.
Вопрос 2. Вы сформулировали ответ на другой вопрос – как получается так, что в основе каждого рода (каждой гаплогруппы) имеется всего один общий предок? И тот ответ, что Вы на него дали, на самом деле давно известен, и является краеугольным камнем ДНК-генеалогии:
(...) при строгом соблюдении законов теории вероятностей через очень большое количество поколений все мужчины популяции будут восходить по мужской линии к ЕДИНСТВЕННОМУ предку жившему в начале истории популяции.
Именно поэтому все восточные славяне имеют гаплогруппу R1a1, что фактически является уникальной мутацией, которую примерно 15 тысяч лет назад получил их общий предок (один-единственный), а все ближневосточные евреи имеют гаплогруппу J1 или J2, каждая получена одним индивидуумом 12-15 тысяч лет назад. В последнем случае Ваше положение не совсем верно, потому что у ближневосточных евреев на самом деле два общих предка, но популяции так разрослись, что обратного хода уже нет. К счастью для многих.
Но Вы зря так пренебрежительно про бутылочное горлышко, потому что ЗНАЧИТЕЛЬНО чаще (в сотни и тысячи раз чаще) популяция исчезает не по законам теории вероятности, а совершенно брутально. Например, у евреев целый ряд генеалогических линий (при этом в разных гаплогруппах) начинается 650 лет назад, примерно в середине 14-го века. Согласитесь, что это маловато для «при строгом соблюдении законов теории вероятностей через очень большое количество поколений все мужчины популяции будут восходить по мужской линии к ЕДИНСТВЕННОМУ предку жившему в начале истории популяции».
Думаю, специалисты по истории евреев сразу поймут, при чем здесь середина 14-го века. Я, хоть и не специалист, но ответ нашел. Вот он, из моей совсем недавней статьи:
А вот теперь – почему именно 650 лет назад ваш предок прошел бутылочное горлышко популяции? Что случилось 650 лет назад? А случилось то, что именно в те времена в Европе бушевала эпидемия черной, или бубонной оспы, которая унесла жизни трети европейского населения. Среди них было много евреев. Н опустошило еврейскую популяцию в те времена. События стали разворачиваться задолго до чумы, и они, собственно, продолжали цепь событий по физическому истреблению евреев в Европе и в те времена, и до них, и после. В 1320 году 120 еврейских местечек были снесены с лица земли в южной Франции и северной Испании. 500 евреев было убито в том году в Вердене при штурме городской башни, где они держали оборону. В следующем году во Франции разнеслась весть, что евреи отравляют колодцы христиан. Пять тысяч евреев было убито. В Шиноне 160 евреев было сожжено. В 1322 году все евреи были изгнаны из Франции по указу Шарля IV. В 1328 году в Наварре из 6 тысяч евреев выжили двадцать человек. Евреи стали бежать в Литву и Польшу, где литовский принц Гедимин и польский король Казимир III взяли их под опеку. В 1336 году 1500 евреев были убиты бунтующими крестьянами в Германии (Богемия, Моравия, Эльзас, Франкония). В последующие два года евреи в Германии были обвинены в кощунстве по отношению к христианским святыням, многие были убиты и сожжены заживо.
В 1340-х годах по всей Европе началась эпидемия чумы, вину которой многие возложили на евреев, которые якобы отравляли колодцы, чтобы заразить чумой христиан. Сотни еврейских поселений были разрушены, особенно много в Базеле, Кельне, Страсбурге, Ворме, Цюрихе. В целом в Европе за несколько лет от чумы погибли 25 миллионов человек. В 1348 году истребление евреев перекинулось в Швейцарию и северную Испанию, в особенности в Барселону. Это продолжалось и в последующие годы. В 1355 году в Толедо, в Испании, более тысячи евреев были убиты только в один день, 7 мая. Многие бежали в Восточную Европу, где Казимир III продолжал предоставлять им опеку.
Так что неудивительно, что целый ряд гаплогрупп показывают прохождение евреями «бутылочного горлышка» популяции 650 лет назад.
Gena:
Уважаемый Анатолий Алексеевич, я не сомневаюсь, что то объяснение, которое я дал в предыдущей записи, уже кем-то опубликовано в какой-то книге, или научной статье. Это ведь, в сущности, лежит на поверхности. Но я упорно искал подобное сугубо теоретико-вероятностное объяснение в инете на протяжении многих месяцев, и не нашел. В википедии этого нет (по-крайней мере не было, когда я смотрел). Так что, лично для меня это открытие. Еще раз благодарю г-на Тартаковского за плодотворное замечание.
Однако, дальнейшие размышления над моим объяснением показывают, что туман, который вроде бы рассеялся, снова сгущается.
В том простеньком примере, который я привел (1000 первоначальных мужчин, два ребенка у каждого мужчины в каждом поколении, пол потомства распределяется строго по теории вероятностей) требуется астрономическое число поколений, чтобы сохранился гаплотип только одного из этих 1000 мужчин. Если, допустим, через какое-то количество поколений, сохранились гаплотипы только 100 мужчин из исходных 1000, и каждый из этих 100 мужчин имеет 10 потомков по мужской линии, то нетрудно подсчитать, что вероятность уменьшения числа сохранившихся гаплотипов со 100 до 99 в следующем поколении - меньше одной миллионной. То есть, дальнейшее уменьшение числа сохранившихся гаплотипов будет идти ОЧЕНЬ медленно.
Так что, я вижу, как теория вероятностей объясняет, почему через большое число поколений сохраняется лишь небольшое число исходных гаплотипов, но я пока не вижу, как объяснить с точки зрения теории вероятностей сохранение ЕДИНСТВЕННОГО гаплотипа не за астрономическое число поколений, а всего за несколько сот поколений. И не знаю, где такое объяснение найти...
AK:
"...не сомневаюсь, что то объяснение, которое я дал в предыдущей записи, уже кем-то опубликовано в какой-то книге, или научной статье....Так что, лично для меня это открытие".
Уважаемый Gena, я ни в коей мере не хотел принизить значимость открытия, которое Вы сделали для себя. В конечном итоге, открытия, которые мы делаем для себя, делают нашу жизнь интересной. Все, что я хотел сказать, и сказал, это то, что это краеугольный камень, основное понятие ДНК-генеалогии, а именно, что в основе каждой гаплогруппы (а их всего 18 сейчас в мире, и каждая фактически древний род), был всего один "общий" предок. "Общий" - в смысле для всего рода, каждый из которых сейчас насчитывает от сотен тысяч до сотен миллионов человек.
Я не помню, видел ли я где-либо строгое математическог обоснование этого обстоятельства, в статье или книге. Но это, так сказать, экспериментальный факт.
>Однако, дальнейшие размышления над моим объяснением показывают, что туман, который вроде бы рассеялся, снова сгущается.... я пока не вижу, как объяснить с точки зрения теории вероятностей сохранение ЕДИНСТВЕННОГО гаплотипа не за астрономическое число поколений, а всего за несколько сот поколений. И не знаю, где такое объяснение найти...
Я попытаюсь сейчас для Вас этот туман рассеять. Дело в том, что мы никогда (в ДНК-генеалогии) не видим тот ЕДИНСТВЕННЫЙ гаплотип. Мы не видим того первопредка. Мы не видим гапплотип, который пережил "несколько сот поколений". Так же, как мы не видим того политрука на поле боя к концу войны, поскольку время жизни того политрука на фронте было в среднем две недели.
Гоплотипы не выживают несколько сот поколений. Поэтому Ваши расчеты имеют исключительно теоретическую ценность, но не больше. Любовная лодка разбивается о быт. А гаплотипы предка - о бутылочное горлышко популяции.
Я не зря привел пример с геноцидом евреев в Европе в 14-м веке. На самом деле предковый гаплотип тот геноцид не прошел. Некий еврей бежал с тех мест куда-то в Литву или Украину, и дал там потомство 650 лет назад, которое и дожило до наших дней. Потому мы и видим "общего предка" только 650 лет назад.
И это - модель всех популяций. Американские индейцы пришли в Америку 20 тысяч лет назад. А по гаплотипам - всего несколько тысяч лет назад, а то и 600 лет назад. А то и 200 лет назад. Бутылочные горлышки. Индусы - только 3700 лет назад. Бутылочное горлышко. Как и "хромосомный Адам" - 70 тысяч лет назад. Что, у него отца не было? Не было братьев, дядей (дядьев)? Не видим мы их. Не прошли бутылочное горлышко. Да и те 70 тысяч лет мы не видим, с тех пор сотня бутылочных горлышек была. Это рассчитали окольными хитроумными методами.
Вот и весь туман. ДНК-генеалогия оперирует исключительно с бутылочными горлышками, тем она и ценна. Потому что бутылочные горлышки - это и есть история. Жуткая, безжалостная, обрубающая поколения и популяции. Мы видим только те обрубки. Но и этого порой бывает достаточно для понимания истории.
М. Тартаковский:
AK: "Именно из-за того, что система ("цепочки") разветвленная, вероятность на самом деле вполне достаточна, даже при наличии эмидемий, войн и природных катаклизмов, коих, увы, было предостаточно.
В этом деле главное - проскочить, как говорят генетики, "бутылочное горлышко популяции". Это непросто, многие генеалогические линии не проскакивают (по мужской линии). Ваша личная не проскочила. Моя - тоже. Но я (как, видимо, и Вы) - лишь одна песчинка в уже давно разветвившейся серии "цепочек", поэтому Y-хромосомы наших далеких предков передают другие, не мы с Вами..."
Вопрос для моего понимания сложный. Могу ошибаться. Простите, если зря занял Ваше время.
Дело не в войнах, эпидемиях пр. (они равно касаются обоих полов), - но в том, что перед нами тот же числовой ряд (только ВЕРОЯТНОСТНЫЙ и в сторону УМЕНЬШЕНИЯ!), что и в известной задаче с удвоением зёрен на каждой следующей клетке шахматной доски. В каждом следующем поколении статистическая возможность сохранения мужской хромосомы сокращается вдвое...
Здесь – за полусотней поколений – уже нехватит никакой численности популяции (да ещё с учётом того, что сами человеческие популяции численно катастрофически беднеют по мере удаления в прошлое).
Возможно, таков путь определения нашего гипотетического Адама, который должен (в этом случае) быть несравненно моложе (исторически) гипотетической Евы – п.что «по женской линии» такие проблемы не возникают.
Но при сем рассуждении ЕДИНООБРАЗИЕ мужских особей должно быть несравненно более выражено, чем у женских (мы быстрее сводимы к нашему общему предку), – тогда как природа распорядилась противоположным образом: женские особи более традиционны и соматически, и психически (применительно к человеку).
Впрочем, в комбинаторике (кажется, это оно) я чрезвычайно слаб.
AK:
<В комбинаторике (кажется, это оно) чрезвычайно слаб>.
Здесь дело вовсе не в комбинаторике, уважаемый Маркс Самуилович.
Просто Вы рассуждаете примерно так: смотрите, вероятность сперматозоиду выжить чрезвычайно мала, и даже исчезающе мала. Поэтому люди родиться не могут.
А я отвечаю - посмотрите вокруг. Это что, не люди?
Как видите, на таком уровне мы вполне можем обойтись без комбинаторики. И даже если уважаемый Gena нам (и себе) посчитает, и покажет, что и в самом деле вероятность дьявольски мала, это ведь ничего не изменит в главном выводе. Просто он ответит на другой вопрос, который к данному выводу отношения (практически) иметь не будет.
Потому что мы в данном случае судим по результату, а не по вероятности. Помните, как в том случае - предмет есть, а слова нету.
Мудрецы могут сидеть в кружок, раскачиваясь и приговаривая, как это жизнь могла зародиться, когда по теории вероятности такого быть не могло. А вот мы все тому доказательство.
Во многих случаях мы судим по результату (помните - "вам нужны шашечки, или вам нужно ехать?"), хотя вероятности знать тоже неплохо, но уже по другой причине.
Вот так и получается ответ на Ваш вопрос. Вероятность мала, если рассматривать в этом ключе. У миллионов и миллиардов мужчин продолжения мужского рода нет. Но у других миллинов и миллиардов - есть, и это компенсирует, и даже приумножает. Повторяю, что у каждого из нас есть дедушки и прадедушки, и так далее на сотни и тысячи поколений назад. Так что вероятность здесь - конечная величина, какой бы малой она ни была.
Gena:
AK: "Все, что я хотел сказать, и сказал, это то, что это краеугольный камень, основное понятие ДНК-генеалогии, а именно, что в основе каждой гаплогруппы (а их всего 18 сейчас в мире, и каждая фактически древний род), был всего один "общий" предок. "Общий" - в смысле для всего рода, каждый из которых сейчас насчитывает от сотен тысяч до сотен миллионов человек.
Я не помню, видел ли я где-либо строгое математическог обоснование этого обстоятельства, в статье или книге. Но это, так сказать, экспериментальный факт".
Ну так именно это и вызывает мою неудовлетворенность. Экспериментальный факт есть, а математического объяснения этого факта нет. Ведь коллекционирование фактов - лишь первый шаг в науке. Цель науки - построение теории, из которой эти факты вытекают как частные случаи. Вот такой теории я нигде не видел, хотя уверен, что я отнюдь не первый, кто над этим задумался.
Гоплотипы не выживают несколько сот поколений. Поэтому Ваши расчеты имеют исключительно теоретическую ценность, но не больше. Любовная лодка разбивается о быт. А гаплотипы предка - о бутылочное горлышко популяции.
Я не зря привел пример с геноцидом евреев в Европе в 14-м веке. На самом деле предковый гаплотип тот геноцид не прошел. Некий еврей бежал с тех мест куда-то в Литву или Украину, и дал там потомство 650 лет назад, которое и дожило до наших дней. Потому мы и видим "общего предка" только 650 лет назад.
Так что, "бутылочное горлышко" состоит в ФИЗИЧЕСКОМ уничтожении всех мужчин популяции, кроме одного-единственного? Коли суть бутылочных горлышек именно в этом, так и математических проблем никаких нет. Но возникают проблемы с воображением. Мне трудно представить себе некое бедствие - войну, эпидемию, наводнение, даже Холокост - от которого остался в живых один-единственный мужчина. Тем более, что Вы говорите, что эти бутылочные горлышки бывали так часто, что в ДНК-генеалогии они встречаются на каждом шагу.
А если речь идет об эмиграции какого-то одного мужчины в новую территорию, так опять же, при чем тут физическое уничтожение других мужчин? Без физического уничтожения сородичей люди не эмигрируют?
Так что для меня "бутылочные горлышки" окутаны туманом. Вот еще один простой расчет, который иллюстрирует мое недоумение:
Допустим есть некая популяция, из которой в результате некоего бедствия остались в живых ровно половина мужчин. И допустим в этой популяции жили 100 мужчин, восходящих по мужской линии к одному далекому предку. Зададимся вопросом: какова вероятность, что в результате этого стихийного бедствия генеалогическая линия этого далекого предка полностью прекратится, т.е. все 100 мужчин погибнут в бедствии? Ответ: одна вторая в сотой степени, т.е. меньше, чем 10 в степени (-30). Это совершенно мизерная, практически нулевая вероятность. Этим и вызвано мое недоумение. Я не понимаю, почему войны, эпидемии, даже Холокост, должны приводить к исчезновению генеалогических линий. Математического объяснения этого явления я не вижу.
СтСтудент-Gene:
"Я не понимаю, почему войны, эпидемии, даже Холокост, должны приводить к исчезновению генеалогических линий. Математического объяснения этого явления я не вижу".
Можно составить математическую модель процесса(Марковскую цепь или процесс) и промоделировать всевозможные ситуации. Такие модели известны и называются "Процессы размножения и гибели". Это не очень сложно. По моему пониманию, такой процесс в описательной модели АК, быстро вырождается, там по видимому чего-то не хватает.
AK:
Gena: "Мне трудно представить себе некое бедствие - войну, эпидемию, наводнение, даже Холокост - от которого остался в живых один-единственный мужчина".
Уважаемый Gena, видимо, Вам трудно представить, потому что Вы доводите ситуацию до абсурда. Почему непременно один человек? Только потому, что я сказал, что бежал один? А что если их бежали два, или три, или пять, но у остальных родились девочки, или мальчики, которые заболели и умерли еще в детстве? Зачем же все сводить к одному частному случаю, а потом говорить, что не может быть, чтобы всегда так. Да могут быть тысячи вариантов. Все несчастливые семьи несчастливы по-своему. Почему не сказать, что бутылочное горлышко популяции - это когда по каким-то причинам число потомков оказывается ниже критического значения для выживания генеалогической линии?
Насколько я помню, вероятность продолжения мужского рода где-то примерно 0.3. В любом случае, меньше единицы, чисто статистически. У генетиков это уже давно посчитано. То, что Вы я не видели (я и не искал), это не значит, что таких работ нет. Они определенно есть.
Помните последнего из могикан? Вот он стоял у бутылочного горлышка. Родит сына - может и проскочит род могикан горлышко, хотя гарантии нет. Не родит - не проскочит. Почему у Вас такая ситуация вызывает недоумение? Думаю, в древности такие ситации были сплошь и рядом.
Я уже приводил пример, что все ближневосточные евреи (юг Месопотамии) произошли от одного предка, с уникальной мутацией в одном нуклеотиде (одном из миллионов). Все евреи гаплогруппы J1 имеют эту мутацию. Все произошли от этого человека, жившего ориентировочно 12-15 тысяч лет назад. Но на самом деле в нему ветви мутаций не ведут. Ствола в этом смысле нет. Он не прошел то самое бутылочное горлышко. А все ветви обрываются (начинаются) относительно недавно. То есть дерево прерывистое. И каждый обрыв - это бутылочное горлышко. Каждое начинается от одного очередного человека. У меня это недоумения совсем не вызывает. Это - переезд на новую территорию (но, как ни странно, с принципиальным разрывом с предком в отношении развития мутаций в гаплотипе), это, видимо, эпидемии, это физическое уничтожение, да мало ли что.
Когда в Европе от чумы умерли десятки миллионов человек, представляете, сколько генеалогических линий оборвалось? Сколько выживших потеряли непрывность генеалогической связи с предками, и повели новые линии, со сдвигом в мутациях, и от этого сдвига пошел уже новый отсчет? В генетике это называется "дрейф".
А если речь идет об эмиграции какого-то одного мужчины в новую территорию, так опять же, при чем тут физическое уничтожение других мужчин? Без физического уничтожения сородичей люди не эмигрируют?
Вы не о том. Я эмигрировал, но это не было прохождение бутылочного горлышка популяции. Потому что в России осталась масса моих родственников, близких и далеких, что обеспечивает непрерывность продолжения картины мутаций. Поэтому на дереве наша ветвь будет продолжаться. Никакого горлышка. Для горлышка мой гаплотип должен оказаться уникальным в популяции, и, соответственно, мое потомство продолжит эту уникальную линию. Оно будет изолированным на дереве гаплотипов.
Gena:
Уважаемый Анатолий Алексеевич, мы вряд ли придем к согласию, поэтому лишь несколько кратких замечаний.
Почему не сказать, что бутылочное горлышко популяции - это когда по каким-то причинам число потомков оказывается ниже критического значения для выживания генеалогической линии?
Хорошо, давайте скажем так.
Но как ни формулируй, проблема остается все та же, решения которой я тщетно искал в инете многие месяцы: почему это бутылочное горлышко часто проходит всего один-единственный гаплотип? Почему 1, а не 9, или 17? Чем 1 лучше 17?
Придется мне продолжать недоумевать по этому поводу...
Насколько я помню, вероятность продолжения мужского рода где-то примерно 0.3.
Пожалуйста, поясните, вероятность чего именно - примерно 0.3.
В любом случае, меньше единицы, чисто статистически. У генетиков это уже давно посчитано. То, что Вы я не видели (я и не искал), это не значит, что таких работ нет. Они определенно есть.
Досадно, что мне эти работы неизвестны...
Анатолий Клёсов:
Мы будем говорить в основном о мальчиках. Значит – о Y-хромосоме. Та, которая передает наследственность от отца к сыну. А от сына – к его сыну. И так далее, тысячи и десятки тысяч лет. А хромосома-то одна, та самая исходная Y-хромосома, она и передается сотни и тысячи поколений, через сотни и тысячи женщин. Мать ребенка к ней не имеет отношения, если ребенок — мальчик. Просто принимает в лоно, расплетает, сплетает со своей, и вынашивает мальчика. А Y-хромосома осталась от отца той же, кем бы отец ни был.
С этим разобрались. Мужская Y-хромосома “простреливает” тысячи женщин за десятки тысяч лет, неся наследственную информацию от самых первых людей, своих прямых предков. Женщины ее не в силах изменить...
М. Тартаковский:
Уважаемый Анатолий Клёсов!
Насколько я соображаю (при полном моём незнании предмета!), Вы определяете происхождение с точки зрения ДНК-генеалогии исключительно по мужской линии (ссохранением специфичной хромосомы).
У меня давно возник вопрос, спровоцированный в данном случае конкретным фактом.
В передаче ТВ некто (возможно, самозванец) доказывал, что он внук (или сын? – не вспомню) Л. Берия (от какой-то побочной связи последнего). Этот некто соглашался подвергнуться генетической экспертизе. Но (как утверждал ведущий программытребовался любой очевидный потомок Берии по МУЖСКОЙ линии. Таковой то ли отказывался от экспертизы, то ли такового не было, - тоже не вспомню...
Тут у меня – несведущего!!! – возникает сомнение.
Сам я – отец трёх дочерей (от двух браков) и двух сыновей; дед трёх внучек и трёх ВНУКОВ. Но ни один из ВНУКОВ не является моим непрерывным потомком по мужской линии: все трое - от дочерей.
Конечно, расклад мог быть иным; да и не во мне дело. Но вероятность рождения ребёнка данного пола – одна вторая. Иначе говоря, на протяжении хотя бы десятка поколений (Вами же рассматриваются цепочки намного большей протяженности) статистически ничтожна (практически невероятна) непрерывность мужчин в роду.
То что (по Торе) «...Ирад родил Мыхияэйла, а Мыхияэйл родил Мытушаэйла, а Мытушаэйл родил Лэмэха...» (Бырэйшит) – понятно, в данном контексте к делу не относится.
Не сочтите, пожалуйста, что мне охота как-то подначить Вас. Видимо, я чего-то по незнанию предмета недопонимаю? Отклик на статью :
berkovich-zametki.com/2008/Zametki/Nomer6/Klyosov1.php
AK Boston:
<...Но ни один из ВНУКОВ не является моим непрерывным потомком по мужской линии: все трое - от дочерей.
>вероятность рождения ребёнка данного пола – одна вторая. Иначе говоря, на протяжении хотя бы десятка поколений (Вами же рассматриваются цепочки намного большей протяженности) статистически ничтожна (практически невероятна) непрерывность мужчин в роду>.
Именно из-за того, что система ("цепочки") разветвленная, вероятность на самом деле вполне достаточна, даже при наличии эмидемий, войн и природных катаклизмов, коих, увы, было предостаточно.
В этом деле главное - проскочить, как говорят генетики, "бутылочное горлышко популяции". Это непросто, многие генеалогические линии не проскакивают (по мужской линии). Ваша личная не проскочила. Моя - тоже. Но я (как, видимо, и Вы) - лишь одна песчинка в уже давно разветвившейся серии "цепочек", поэтому Y-хромосомы наших далеких предков передают другие, не мы с Вами.
Далеко за примером ходить не нужно. Мой прямой предок родился в 1580 году, я - его уже 12-й прямой потомок. И у него отец, полагаю, был (хотя мне неизвестен), и даже, верю, был дедушка. И так далее, на тысячи лет. А Вы говорите - статистически ничтожна. И у Вас, уверен, был и дед, и прадед по мужской линии, и так далее, опять же на тысячи лет. Вот здесь - моя генеалогическая схема с сопутствуюшим рассказом:
http://www.lebed.com/2007/art5160.htm http://www.lebed.com/2007/art5167.htm
Там, в конце, сама схема, где синими квадратиками показаны потомки моего далекого предка по мужской линии. Как видите, никуда в целом не пропадают, хотя отдельных терминирований сколько угодно.
Видимо, поэтому наши далекие практичные предки клепали детей будь здоров, в силу своих физических способностей, смутно догадываясь о ДНК-генеалогии. А уж про бутылочное горлышко популяции они понимали очень хорошо. Богатыри - не мы.
Gena:
<...на протяжении хотя бы десятка поколений ... статистически ничтожна (практически невероятна) непрерывность мужчин в роду>.
Уважаемый г-н Тартаковский,
cпасибо за плодотворное замечание. Я стал над ним размышлять и осознал ответ на вопрос, который вызывал у меня недоумение с самого начала моего знакомства с ДНК-генеалогией по работам АК.
Вопрос вот какой: Почему после большого числа поколений в Y-хромосомах сохраняются лишь небольшое число гаплотипов, причем часто какой-то один гаплотип доминирует количественно над всеми другими? Почему исчезают, или почти исчезают, гаплотипы других основателей рода?
Удовлетворительного (с моей точки зрения) ответа на этот вопрос я нигде не видел. Я читал, что это происходит в результате войн, эпидемий и подобных явлений, приводящих к "бутылочному горлышку", но не понимал, почему все эти явления должны действовать на гаплотипы избирательно, вместо того, чтобы уменьшать количество всех гаплотипов в равной степени.
Я считал, что здесь должно быть объяснение сугубо математическое, теоретико-вероятностное, ни от каких эпидемий и войн независящее. И благодаря Вашему замечанию я прямо сегодня нашел именно такое объяснение, которое меня полностью удовлетворяет.
Вот вывод: При стопроцентном равенстве всех мужчин популяции на протяжении всей истории, без всяких войн, эпидемий и бутылочных горлышек, при строгом соблюдении законов теории вероятностей через очень большое количество поколений все мужчины популяции будут восходить по мужской линии к ЕДИНСТВЕННОМУ предку жившему в начале истории популяции.
Вот краткое объяснение вывода на конкретном примере. Допустим в начале истории в популяции имеется ровно 1000 мужчин. В каждом поколении у каждого мужчины рождается ровно два ребенка. Значит, по законам теории вероятностей, у 25% родятся две девочки, у других 25% - два мальчика и у оставшихся 50% - мальчик и девочка. И так в каждом поколении.
Нетрудно подсчитать, что уже в первом поколении 25%, т.е. 250 из ис-ходных 1000 мужчин не будут иметь мужского потомства и их гаплотипы будут полностью потеряны. Во втором поколении уже почти 40%, а именно 399 из исходных 1000 мужчин останутся без гаплотипов. И так далее. Точная формула для доли мужчин, чьи гаплотипы отсеиваются через n поколений весьма сложна, но качественная картина однозначна: эта доля стремитса к 100% при неограниченно увеличении количества поколений.
Так что, если взять какого-то конкретного современного мужчину, и задаться вопросом, какова вероятность, что у этого мужчины через большое число поколений будут потомки по мужской линии, то ответ на этото вопрос однозначен: эта вероятность практически равна нулю. Войны, эпидемии, или, скажем, выгодное/невыгодное общественное положение этого мужчины и его потомков, могут лишь замедлить, или ускорить этот процесс, но на вывод, который я здесь сделал, они повлиять не могут.
АК Вам вроде сказал, что вероятность очень высока, но тут какое-то недоразумение. Подобные недоразумения разъясняются четкой формулировкой о вероятности ЧЕГО ИМЕННО идет речь.
Еще раз спасибо за плодотворное замечание.
AK:
Уважаемый Gena, похоже, что у нас в ходе обсуждения произошло смешение понятий. Или, иначе говоря, мы отвечаем на разные вопросы одновременно. К тому же неверно цитируем. Например, Вы написали: «АК Вам вроде сказал, что вероятность очень высока, но тут какое-то недоразумение. Подобные недоразумения разъясняются четкой формулировкой о вероятности ЧЕГО ИМЕННО идет речь».
А вот что на самом деле написал я: «вероятность на самом деле вполне достаточна». И было это ответом на совершенно конкретное положение: «на протяжении хотя бы десятка поколений... статистически ничтожна (практически невероятна) непрерывность мужчин в роду».
Так что, как видите, формулировка «о вероятности ЧЕГО ИМЕННО идет речь» была совершенно четкой.
Давайте разделим вопросы, о которых идет речь.
Вопрос 1, точнее, положение 1 (М. Тартаковский: "...на протяжении хотя бы десятка поколений (Вами же рассматриваются цепочки намного большей протяженности) статистически ничтожна (практически невероятна) непрерывность мужчин в роду".
Мой модифицированный ответ на него:
В таком виде положение двусмысленно. Дело в том, что любой из посетителей этого форума является живым доказательством того, что он является продолжением сотен и тысяч поколений. Как и любой мужчина, и любая женщина планеты. Хотя могу согласиться, что если взять любого живущего ныне мужчину, то вероятность того, что его мужская линия продолжится на много поколений, будет действительно мала.
В каком-то виде это и есть модель естественного отбора для мужчин: при малой вероятности продолжения каждой отдельной мужской линии, популяция прогрессивно увеличивается в численности (пока в дело не вступят другие ограничивающие факторы).
Именно в этом смысле я говорил о «проскакивании бутылочного горлышка». Для отдельной генеалогической линии – это одна вероятности, для всей популяции (всего рода) – вероятность другая.
Вопрос 2. Вы сформулировали ответ на другой вопрос – как получается так, что в основе каждого рода (каждой гаплогруппы) имеется всего один общий предок? И тот ответ, что Вы на него дали, на самом деле давно известен, и является краеугольным камнем ДНК-генеалогии:
(...) при строгом соблюдении законов теории вероятностей через очень большое количество поколений все мужчины популяции будут восходить по мужской линии к ЕДИНСТВЕННОМУ предку жившему в начале истории популяции.
Именно поэтому все восточные славяне имеют гаплогруппу R1a1, что фактически является уникальной мутацией, которую примерно 15 тысяч лет назад получил их общий предок (один-единственный), а все ближневосточные евреи имеют гаплогруппу J1 или J2, каждая получена одним индивидуумом 12-15 тысяч лет назад. В последнем случае Ваше положение не совсем верно, потому что у ближневосточных евреев на самом деле два общих предка, но популяции так разрослись, что обратного хода уже нет. К счастью для многих.
Но Вы зря так пренебрежительно про бутылочное горлышко, потому что ЗНАЧИТЕЛЬНО чаще (в сотни и тысячи раз чаще) популяция исчезает не по законам теории вероятности, а совершенно брутально. Например, у евреев целый ряд генеалогических линий (при этом в разных гаплогруппах) начинается 650 лет назад, примерно в середине 14-го века. Согласитесь, что это маловато для «при строгом соблюдении законов теории вероятностей через очень большое количество поколений все мужчины популяции будут восходить по мужской линии к ЕДИНСТВЕННОМУ предку жившему в начале истории популяции».
Думаю, специалисты по истории евреев сразу поймут, при чем здесь середина 14-го века. Я, хоть и не специалист, но ответ нашел. Вот он, из моей совсем недавней статьи:
А вот теперь – почему именно 650 лет назад ваш предок прошел бутылочное горлышко популяции? Что случилось 650 лет назад? А случилось то, что именно в те времена в Европе бушевала эпидемия черной, или бубонной оспы, которая унесла жизни трети европейского населения. Среди них было много евреев. Н опустошило еврейскую популяцию в те времена. События стали разворачиваться задолго до чумы, и они, собственно, продолжали цепь событий по физическому истреблению евреев в Европе и в те времена, и до них, и после. В 1320 году 120 еврейских местечек были снесены с лица земли в южной Франции и северной Испании. 500 евреев было убито в том году в Вердене при штурме городской башни, где они держали оборону. В следующем году во Франции разнеслась весть, что евреи отравляют колодцы христиан. Пять тысяч евреев было убито. В Шиноне 160 евреев было сожжено. В 1322 году все евреи были изгнаны из Франции по указу Шарля IV. В 1328 году в Наварре из 6 тысяч евреев выжили двадцать человек. Евреи стали бежать в Литву и Польшу, где литовский принц Гедимин и польский король Казимир III взяли их под опеку. В 1336 году 1500 евреев были убиты бунтующими крестьянами в Германии (Богемия, Моравия, Эльзас, Франкония). В последующие два года евреи в Германии были обвинены в кощунстве по отношению к христианским святыням, многие были убиты и сожжены заживо.
В 1340-х годах по всей Европе началась эпидемия чумы, вину которой многие возложили на евреев, которые якобы отравляли колодцы, чтобы заразить чумой христиан. Сотни еврейских поселений были разрушены, особенно много в Базеле, Кельне, Страсбурге, Ворме, Цюрихе. В целом в Европе за несколько лет от чумы погибли 25 миллионов человек. В 1348 году истребление евреев перекинулось в Швейцарию и северную Испанию, в особенности в Барселону. Это продолжалось и в последующие годы. В 1355 году в Толедо, в Испании, более тысячи евреев были убиты только в один день, 7 мая. Многие бежали в Восточную Европу, где Казимир III продолжал предоставлять им опеку.
Так что неудивительно, что целый ряд гаплогрупп показывают прохождение евреями «бутылочного горлышка» популяции 650 лет назад.
Gena:
Уважаемый Анатолий Алексеевич, я не сомневаюсь, что то объяснение, которое я дал в предыдущей записи, уже кем-то опубликовано в какой-то книге, или научной статье. Это ведь, в сущности, лежит на поверхности. Но я упорно искал подобное сугубо теоретико-вероятностное объяснение в инете на протяжении многих месяцев, и не нашел. В википедии этого нет (по-крайней мере не было, когда я смотрел). Так что, лично для меня это открытие. Еще раз благодарю г-на Тартаковского за плодотворное замечание.
Однако, дальнейшие размышления над моим объяснением показывают, что туман, который вроде бы рассеялся, снова сгущается.
В том простеньком примере, который я привел (1000 первоначальных мужчин, два ребенка у каждого мужчины в каждом поколении, пол потомства распределяется строго по теории вероятностей) требуется астрономическое число поколений, чтобы сохранился гаплотип только одного из этих 1000 мужчин. Если, допустим, через какое-то количество поколений, сохранились гаплотипы только 100 мужчин из исходных 1000, и каждый из этих 100 мужчин имеет 10 потомков по мужской линии, то нетрудно подсчитать, что вероятность уменьшения числа сохранившихся гаплотипов со 100 до 99 в следующем поколении - меньше одной миллионной. То есть, дальнейшее уменьшение числа сохранившихся гаплотипов будет идти ОЧЕНЬ медленно.
Так что, я вижу, как теория вероятностей объясняет, почему через большое число поколений сохраняется лишь небольшое число исходных гаплотипов, но я пока не вижу, как объяснить с точки зрения теории вероятностей сохранение ЕДИНСТВЕННОГО гаплотипа не за астрономическое число поколений, а всего за несколько сот поколений. И не знаю, где такое объяснение найти...
AK:
"...не сомневаюсь, что то объяснение, которое я дал в предыдущей записи, уже кем-то опубликовано в какой-то книге, или научной статье....Так что, лично для меня это открытие".
Уважаемый Gena, я ни в коей мере не хотел принизить значимость открытия, которое Вы сделали для себя. В конечном итоге, открытия, которые мы делаем для себя, делают нашу жизнь интересной. Все, что я хотел сказать, и сказал, это то, что это краеугольный камень, основное понятие ДНК-генеалогии, а именно, что в основе каждой гаплогруппы (а их всего 18 сейчас в мире, и каждая фактически древний род), был всего один "общий" предок. "Общий" - в смысле для всего рода, каждый из которых сейчас насчитывает от сотен тысяч до сотен миллионов человек.
Я не помню, видел ли я где-либо строгое математическог обоснование этого обстоятельства, в статье или книге. Но это, так сказать, экспериментальный факт.
>Однако, дальнейшие размышления над моим объяснением показывают, что туман, который вроде бы рассеялся, снова сгущается.... я пока не вижу, как объяснить с точки зрения теории вероятностей сохранение ЕДИНСТВЕННОГО гаплотипа не за астрономическое число поколений, а всего за несколько сот поколений. И не знаю, где такое объяснение найти...
Я попытаюсь сейчас для Вас этот туман рассеять. Дело в том, что мы никогда (в ДНК-генеалогии) не видим тот ЕДИНСТВЕННЫЙ гаплотип. Мы не видим того первопредка. Мы не видим гапплотип, который пережил "несколько сот поколений". Так же, как мы не видим того политрука на поле боя к концу войны, поскольку время жизни того политрука на фронте было в среднем две недели.
Гоплотипы не выживают несколько сот поколений. Поэтому Ваши расчеты имеют исключительно теоретическую ценность, но не больше. Любовная лодка разбивается о быт. А гаплотипы предка - о бутылочное горлышко популяции.
Я не зря привел пример с геноцидом евреев в Европе в 14-м веке. На самом деле предковый гаплотип тот геноцид не прошел. Некий еврей бежал с тех мест куда-то в Литву или Украину, и дал там потомство 650 лет назад, которое и дожило до наших дней. Потому мы и видим "общего предка" только 650 лет назад.
И это - модель всех популяций. Американские индейцы пришли в Америку 20 тысяч лет назад. А по гаплотипам - всего несколько тысяч лет назад, а то и 600 лет назад. А то и 200 лет назад. Бутылочные горлышки. Индусы - только 3700 лет назад. Бутылочное горлышко. Как и "хромосомный Адам" - 70 тысяч лет назад. Что, у него отца не было? Не было братьев, дядей (дядьев)? Не видим мы их. Не прошли бутылочное горлышко. Да и те 70 тысяч лет мы не видим, с тех пор сотня бутылочных горлышек была. Это рассчитали окольными хитроумными методами.
Вот и весь туман. ДНК-генеалогия оперирует исключительно с бутылочными горлышками, тем она и ценна. Потому что бутылочные горлышки - это и есть история. Жуткая, безжалостная, обрубающая поколения и популяции. Мы видим только те обрубки. Но и этого порой бывает достаточно для понимания истории.
М. Тартаковский:
AK: "Именно из-за того, что система ("цепочки") разветвленная, вероятность на самом деле вполне достаточна, даже при наличии эмидемий, войн и природных катаклизмов, коих, увы, было предостаточно.
В этом деле главное - проскочить, как говорят генетики, "бутылочное горлышко популяции". Это непросто, многие генеалогические линии не проскакивают (по мужской линии). Ваша личная не проскочила. Моя - тоже. Но я (как, видимо, и Вы) - лишь одна песчинка в уже давно разветвившейся серии "цепочек", поэтому Y-хромосомы наших далеких предков передают другие, не мы с Вами..."
Вопрос для моего понимания сложный. Могу ошибаться. Простите, если зря занял Ваше время.
Дело не в войнах, эпидемиях пр. (они равно касаются обоих полов), - но в том, что перед нами тот же числовой ряд (только ВЕРОЯТНОСТНЫЙ и в сторону УМЕНЬШЕНИЯ!), что и в известной задаче с удвоением зёрен на каждой следующей клетке шахматной доски. В каждом следующем поколении статистическая возможность сохранения мужской хромосомы сокращается вдвое...
Здесь – за полусотней поколений – уже нехватит никакой численности популяции (да ещё с учётом того, что сами человеческие популяции численно катастрофически беднеют по мере удаления в прошлое).
Возможно, таков путь определения нашего гипотетического Адама, который должен (в этом случае) быть несравненно моложе (исторически) гипотетической Евы – п.что «по женской линии» такие проблемы не возникают.
Но при сем рассуждении ЕДИНООБРАЗИЕ мужских особей должно быть несравненно более выражено, чем у женских (мы быстрее сводимы к нашему общему предку), – тогда как природа распорядилась противоположным образом: женские особи более традиционны и соматически, и психически (применительно к человеку).
Впрочем, в комбинаторике (кажется, это оно) я чрезвычайно слаб.
AK:
<В комбинаторике (кажется, это оно) чрезвычайно слаб>.
Здесь дело вовсе не в комбинаторике, уважаемый Маркс Самуилович.
Просто Вы рассуждаете примерно так: смотрите, вероятность сперматозоиду выжить чрезвычайно мала, и даже исчезающе мала. Поэтому люди родиться не могут.
А я отвечаю - посмотрите вокруг. Это что, не люди?
Как видите, на таком уровне мы вполне можем обойтись без комбинаторики. И даже если уважаемый Gena нам (и себе) посчитает, и покажет, что и в самом деле вероятность дьявольски мала, это ведь ничего не изменит в главном выводе. Просто он ответит на другой вопрос, который к данному выводу отношения (практически) иметь не будет.
Потому что мы в данном случае судим по результату, а не по вероятности. Помните, как в том случае - предмет есть, а слова нету.
Мудрецы могут сидеть в кружок, раскачиваясь и приговаривая, как это жизнь могла зародиться, когда по теории вероятности такого быть не могло. А вот мы все тому доказательство.
Во многих случаях мы судим по результату (помните - "вам нужны шашечки, или вам нужно ехать?"), хотя вероятности знать тоже неплохо, но уже по другой причине.
Вот так и получается ответ на Ваш вопрос. Вероятность мала, если рассматривать в этом ключе. У миллионов и миллиардов мужчин продолжения мужского рода нет. Но у других миллинов и миллиардов - есть, и это компенсирует, и даже приумножает. Повторяю, что у каждого из нас есть дедушки и прадедушки, и так далее на сотни и тысячи поколений назад. Так что вероятность здесь - конечная величина, какой бы малой она ни была.
Gena:
AK: "Все, что я хотел сказать, и сказал, это то, что это краеугольный камень, основное понятие ДНК-генеалогии, а именно, что в основе каждой гаплогруппы (а их всего 18 сейчас в мире, и каждая фактически древний род), был всего один "общий" предок. "Общий" - в смысле для всего рода, каждый из которых сейчас насчитывает от сотен тысяч до сотен миллионов человек.
Я не помню, видел ли я где-либо строгое математическог обоснование этого обстоятельства, в статье или книге. Но это, так сказать, экспериментальный факт".
Ну так именно это и вызывает мою неудовлетворенность. Экспериментальный факт есть, а математического объяснения этого факта нет. Ведь коллекционирование фактов - лишь первый шаг в науке. Цель науки - построение теории, из которой эти факты вытекают как частные случаи. Вот такой теории я нигде не видел, хотя уверен, что я отнюдь не первый, кто над этим задумался.
Гоплотипы не выживают несколько сот поколений. Поэтому Ваши расчеты имеют исключительно теоретическую ценность, но не больше. Любовная лодка разбивается о быт. А гаплотипы предка - о бутылочное горлышко популяции.
Я не зря привел пример с геноцидом евреев в Европе в 14-м веке. На самом деле предковый гаплотип тот геноцид не прошел. Некий еврей бежал с тех мест куда-то в Литву или Украину, и дал там потомство 650 лет назад, которое и дожило до наших дней. Потому мы и видим "общего предка" только 650 лет назад.
Так что, "бутылочное горлышко" состоит в ФИЗИЧЕСКОМ уничтожении всех мужчин популяции, кроме одного-единственного? Коли суть бутылочных горлышек именно в этом, так и математических проблем никаких нет. Но возникают проблемы с воображением. Мне трудно представить себе некое бедствие - войну, эпидемию, наводнение, даже Холокост - от которого остался в живых один-единственный мужчина. Тем более, что Вы говорите, что эти бутылочные горлышки бывали так часто, что в ДНК-генеалогии они встречаются на каждом шагу.
А если речь идет об эмиграции какого-то одного мужчины в новую территорию, так опять же, при чем тут физическое уничтожение других мужчин? Без физического уничтожения сородичей люди не эмигрируют?
Так что для меня "бутылочные горлышки" окутаны туманом. Вот еще один простой расчет, который иллюстрирует мое недоумение:
Допустим есть некая популяция, из которой в результате некоего бедствия остались в живых ровно половина мужчин. И допустим в этой популяции жили 100 мужчин, восходящих по мужской линии к одному далекому предку. Зададимся вопросом: какова вероятность, что в результате этого стихийного бедствия генеалогическая линия этого далекого предка полностью прекратится, т.е. все 100 мужчин погибнут в бедствии? Ответ: одна вторая в сотой степени, т.е. меньше, чем 10 в степени (-30). Это совершенно мизерная, практически нулевая вероятность. Этим и вызвано мое недоумение. Я не понимаю, почему войны, эпидемии, даже Холокост, должны приводить к исчезновению генеалогических линий. Математического объяснения этого явления я не вижу.
СтСтудент-Gene:
"Я не понимаю, почему войны, эпидемии, даже Холокост, должны приводить к исчезновению генеалогических линий. Математического объяснения этого явления я не вижу".
Можно составить математическую модель процесса(Марковскую цепь или процесс) и промоделировать всевозможные ситуации. Такие модели известны и называются "Процессы размножения и гибели". Это не очень сложно. По моему пониманию, такой процесс в описательной модели АК, быстро вырождается, там по видимому чего-то не хватает.
AK:
Gena: "Мне трудно представить себе некое бедствие - войну, эпидемию, наводнение, даже Холокост - от которого остался в живых один-единственный мужчина".
Уважаемый Gena, видимо, Вам трудно представить, потому что Вы доводите ситуацию до абсурда. Почему непременно один человек? Только потому, что я сказал, что бежал один? А что если их бежали два, или три, или пять, но у остальных родились девочки, или мальчики, которые заболели и умерли еще в детстве? Зачем же все сводить к одному частному случаю, а потом говорить, что не может быть, чтобы всегда так. Да могут быть тысячи вариантов. Все несчастливые семьи несчастливы по-своему. Почему не сказать, что бутылочное горлышко популяции - это когда по каким-то причинам число потомков оказывается ниже критического значения для выживания генеалогической линии?
Насколько я помню, вероятность продолжения мужского рода где-то примерно 0.3. В любом случае, меньше единицы, чисто статистически. У генетиков это уже давно посчитано. То, что Вы я не видели (я и не искал), это не значит, что таких работ нет. Они определенно есть.
Помните последнего из могикан? Вот он стоял у бутылочного горлышка. Родит сына - может и проскочит род могикан горлышко, хотя гарантии нет. Не родит - не проскочит. Почему у Вас такая ситуация вызывает недоумение? Думаю, в древности такие ситации были сплошь и рядом.
Я уже приводил пример, что все ближневосточные евреи (юг Месопотамии) произошли от одного предка, с уникальной мутацией в одном нуклеотиде (одном из миллионов). Все евреи гаплогруппы J1 имеют эту мутацию. Все произошли от этого человека, жившего ориентировочно 12-15 тысяч лет назад. Но на самом деле в нему ветви мутаций не ведут. Ствола в этом смысле нет. Он не прошел то самое бутылочное горлышко. А все ветви обрываются (начинаются) относительно недавно. То есть дерево прерывистое. И каждый обрыв - это бутылочное горлышко. Каждое начинается от одного очередного человека. У меня это недоумения совсем не вызывает. Это - переезд на новую территорию (но, как ни странно, с принципиальным разрывом с предком в отношении развития мутаций в гаплотипе), это, видимо, эпидемии, это физическое уничтожение, да мало ли что.
Когда в Европе от чумы умерли десятки миллионов человек, представляете, сколько генеалогических линий оборвалось? Сколько выживших потеряли непрывность генеалогической связи с предками, и повели новые линии, со сдвигом в мутациях, и от этого сдвига пошел уже новый отсчет? В генетике это называется "дрейф".
А если речь идет об эмиграции какого-то одного мужчины в новую территорию, так опять же, при чем тут физическое уничтожение других мужчин? Без физического уничтожения сородичей люди не эмигрируют?
Вы не о том. Я эмигрировал, но это не было прохождение бутылочного горлышка популяции. Потому что в России осталась масса моих родственников, близких и далеких, что обеспечивает непрерывность продолжения картины мутаций. Поэтому на дереве наша ветвь будет продолжаться. Никакого горлышка. Для горлышка мой гаплотип должен оказаться уникальным в популяции, и, соответственно, мое потомство продолжит эту уникальную линию. Оно будет изолированным на дереве гаплотипов.
Gena:
Уважаемый Анатолий Алексеевич, мы вряд ли придем к согласию, поэтому лишь несколько кратких замечаний.
Почему не сказать, что бутылочное горлышко популяции - это когда по каким-то причинам число потомков оказывается ниже критического значения для выживания генеалогической линии?
Хорошо, давайте скажем так.
Но как ни формулируй, проблема остается все та же, решения которой я тщетно искал в инете многие месяцы: почему это бутылочное горлышко часто проходит всего один-единственный гаплотип? Почему 1, а не 9, или 17? Чем 1 лучше 17?
Придется мне продолжать недоумевать по этому поводу...
Насколько я помню, вероятность продолжения мужского рода где-то примерно 0.3.
Пожалуйста, поясните, вероятность чего именно - примерно 0.3.
В любом случае, меньше единицы, чисто статистически. У генетиков это уже давно посчитано. То, что Вы я не видели (я и не искал), это не значит, что таких работ нет. Они определенно есть.
Досадно, что мне эти работы неизвестны...