Пианист, музыкальный критик, богослов. Родился в 1961 году в Москве. Музыкальное образование получил в Высшем Музыкальном Училище им. Гнесиных под руководством заслуженной учительницы России И. И. Наумовой. Параллельно занимался со своим отцом, Станиславом Нейгаузом. Брал уроки у профессоров МГК Евгения Малинина, Льва Наумова и Елены Рихтер. Эмигрировал в Израиль в 1991 году. Совершенствовал свое мастерство под руководством профессора Тель-Авивской академии Виктора Деревянко. Участвовал в различных международных мастер-классах. Организатор и президент Самарийского Музыкального Центра «Neuhaus», где давали свои незабываемые концерты Элисо Вирсаладзе, Виктор Деревянко, Брижитт Анжерер, Дмитрий Цирин, Игорь Наймарк, Вааг Папян, Елена Линденберг и другие. С 1997 года проживает в Ариэле. Художественный руководитель Ариэльской частной фортепианной школы «Neuhaus». Обучался теологии в израильском  библейском колледже, институте им. Муди (Чикаго). Бакалавр богословия, магистр апологетики заочной теологической семинарии «Тиндэйл», США, Техас, Форт-Уорт. Автор множества богословских и музыковедческих статей. Дает концерты в России, Германии, Италии, Швейцарии, США. В данный момент пишет книгу воспоминаний, частично опубликованную в сайте www.berkovich-zametki.com 

Из характеристики профессора МГК им. Чайковского, Л. Н. Наумова: «Генрих… удивительным образом от природы унаследовал «нейгаузовский» звук, саму манеру прикосновения к клавишам…».

Из характеристики профессора В. Деревянко: «Генрих Нейгауз – сын выдающегося пианиста и педагога России Станислава Нейгауза и внук великого музыканта Генриха Нейгауза (старшего). Он унаследовал от своих предшественников высокую культуру, глубину мышления, пытливость натуры, критичность и, что еще более важно, самокритичность суждений. Генрих Нейгауз (младший) – самобытный музыкант и пианист, с особым отношением к звуку и музыкальной фразе. Кстати и литературной фразой он пользуется с успехом и пишет интереснейшие статьи и аннотации. Генрих – замечательный человек, настоящая творческая личность, с особой моральной чистотой и честностью, что так редко в наше время.»