Gorobec1.htm
"Заметки" "Старина" Архивы Авторы Темы Отзывы Форумы Киоск Ссылки Начало
©Альманах "Еврейская Старина"
Октябрь 2006

 

Борис Горобец


Круг Ландау

(главы из книги)

(продолжение. Начало в № 6(42) и сл.)

 

От редакции. Жизни и творчеству Льва Давидовича Ландау посвящены многие материалы нашего портала. Отметим для удобства читателя некоторые из них:


Юрий Румер. ЛАНДАУ
http://berkovich-zametki.com/AStarina/Nomer7/Rumer1.htm


Геннадий Горелик. Подлинный Ландау. (по поводу рецензии М. Золотоносова на книгу Коры Ландау-Дробанцевой, МН, 2002, вып. 30)
http://berkovich-zametki.com/Nomer27/Gorelik1.htm


Элла Рындина. Кто же вы, Давид Львович Ландау?
http://berkovich-zametki.com/2008/Zametki/Nomer4/Ryndina1.htm


Борис Горобец. Круг Ландау (главы из книги)
http://berkovich-zametki.com/2006/Starina/Nomer6/Gorobec1.htm
и далее

Геннадий Горелик. Ландау + Лифшиц = ... Ландафшиц
http://berkovich-zametki.com/Nomer20/Gorelik1.htm


Игорь Ландау. Мой ответ "ландауведам"
http://berkovich-zametki.com/2007/Zametki/Nomer6/Landau1.htm


Геннадий Горелик. Тамм и Ландау, физики-теоретики в советской практике
http://berkovich-zametki.com/Nomer21/Gorelik1.htm


Геннадий Горелик. Треугольник мнений и фактов вокруг одного академического вопроса
http://berkovich-zametki.com/2007/Zametki/Nomer6/Gorelik1.htm


Элла Рындина. Из архива Софьи Ландау
http://berkovich-zametki.com/2008/Starina/Nomer4/Ryndina1.php


Катя Компанеец. Записки со второго этажа
http://berkovich-zametki.com/2008/Zametki/Nomer10/Kompaneec1.php


Борис Кушнер. Трансцендентность человеческой души
http://berkovich-zametki.com/2007/Zametki/Nomer5/Kushner1.htm


Геннадий Горелик. Квадратура круга Ландау (о книге Б. Горобца «Круг Ландау», М., 2006)
http://berkovich-zametki.com/2007/Zametki/Nomer3/Gorelik1.htm


Борис Зельдович. Замечательно интересная и содержательная книга
http://berkovich-zametki.com/2007/Zametki/Nomer3/Zeldovich1.htm

 

 

 

Глава 5. Научно-популярная

 

 

   

     Вы как будто с иной планеты
     Прилетевший крылатый дух:
     Все приметы и все предметы
     Осветились лучом вокруг.
     Вы же сами того сиянья
     Луч, подобный вселенской стреле,
     Сотни лет пролетев расстоянье,
     опустились опять на Земле.

     Николай Асеев о Ландау1

 



     5.1. Гений физики

     Некролог в "Правде"



     3 апреля 1968 г. в главной газете Советского Союза "Правде" был опубликован некролог с портретом Л.Д. Ландау.
     В некрологе было, в частности, написано следующее:

     "Умер человек, составляющий гордость нашей науки, один из крупнейших физиков современности. <…> Диапазон его научной деятельности необычайно широк и разнообразен - от специальных вопросов физики твердого тела до проблем квантовой теории поля. Особое место в достижениях Льва Давидовича занимает создание им новой области науки - теории квантовых жидкостей, роль которой для теоретической физики в целом с годами все возрастает. Но не менее важна роль, которую сыграл Лев Давидович в создании советской школы теоретической физики. Для каждого физика, нуждавшегося в его совете или критике, у Льва Давидовича находилось время. Этот тесный научный контакт имел большое значение в установлении особого стиля и высокого уровня теоретической физики в нашей стране. В научных дискуссиях Лев Давидович сочетал глубокую принципиальность и научную непримиримость с истинной доброжелательностью. Выдающийся ученый, он был также и отзывчивым человеком и горячим общественником. <…> Лев Давидович Ландау много сил отдавал решению практических задач, которые страна ставила перед физиками".

     В последней фразе имелась в виду роль, которую Л.Д. Ландау вместе с группой своих учеников сыграл в Советском Атомном проекте.
     Некролог был подписан высшим руководством СССР: Генеральным секретарем ЦК КПСС Л.И. Брежневым, Председателем Совета министров СССР А.Н. Косыгиным, Председателем Президиума Верховного Совета СССР Н.В. Подгорным, всеми членами Политбюро ЦК КПСС, Президентом АН СССР М.В. Келдышем, другими руководителями Академии наук СССР, ведущими академиками-физиками страны. Текст некролога готовили в день смерти Л.Д. Ландау в Институте физических проблем его ближайшие сотрудники во главе с Е.М. Лифшицем. Оттуда он пошел в Президиум АН СССР и далее в Отдел науки ЦК КПСС. В последнем было решено, что уровень и роль беспартийного Л.Д. Ландау в советской науке настолько велика, что некролог должен быть напечатан в главном органе коммунистической партии. Все это еще раз подтверждало высшую оценку заслуг "инакомыслящего" Ландау перед Советским государством, ранее наградившим его званием Героя Социалистического Труда, тремя орденами Ленина, Ленинской и тремя Сталинскими премиями.2


     О предмете "Теоретическая физика"


     В книге о великом физике, разумеется, нельзя избежать самой физики в той ее части, тех открытиях и формулах, которые явились главными продуктами их творца. Но сделать это в данном случае очень непросто. Понимание методов и результатов теоретической физики требует многолетней специальной подготовки, в частности, по математике. Теоретическая физика по-настоящему доступна лишь узкой группе профессионалов, которых во всем мире насчитывается порядка нескольких тысяч человек. Поэтому для нефизиков, наверное, следует пояснить в нескольких словах, чем теоретическая физика занимается.

     Схематично можно сказать, что теоретическая физика - (1) либо объясняет непонятные результаты экспериментов и (2)либо предсказывает неизвестные свойства материи и полей, опережая эксперимент. Ее объекты исследования - от квантов и элементарных частиц до Вселенной. Работа проводится с помощью огромного и очень сложного математического аппарата. В этой связи заметим, что не следует путать теоретическую физику с математической физикой. Последняя - важный раздел математики; он оперирует с дифференциальными уравнениями, которые решают в частных производных с различными краевыми условиями; решения получают в виде различных систем специальных функций (Бесселя, Лежандра и т.д.). Теоретическая физика гораздо шире. По своей природе это - прежде всего физика. Математика же, хоть и абсолютно необходима, но вторична, ее "подбирают" под решаемую задачу. Причем нередко математических способов решения бывает несколько.

     Примером задачи первого типа, решенной Ландау, является его наивысшее достижение - объяснение сверхтекучести гелия, удостоенное Нобелевской премии. В других областях физики Ландау выяснил детальный механизм ферромагнетизма, структуру промежуточного состояния сверхпроводников, причину нарушения четности при некоторых ядерных реакциях и многое другое. Примерами задач второго типа служат предсказание Ландау неизвестных явлений: диамагнетизма электронов в магнитном поле, затухания электромагнитных волн в плазме в отсутствие "трения" (столкновений) электронов, возникновения второй ударной волны при взрыве. Им построена теория квантовой ферми-жидкости. Последнее вскоре позволило его ученику Л.П. Питаевскому предсказать сверхтекучесть "гелия-три" (изотопа с двумя протонами и одним нейтроном). Позже англо-американец Дж. Легетт развил эту теорию для весьма сложного случая частиц с целым спином, равным 1 (а не нулю!), и получил за это Нобелевскую премию в тройке с В.Л. Гинзбургом (за общую макроскопическую теорию сверхпроводимости) и А.А. Абрикосовым (за теорию сверхпроводников второго рода).

     Правильная теория, созданная для объяснения неизвестного явления, позволяет предсказать другие явления, которые затем обнаруживают при целенаправленных экспериментах. Так, теория сверхтекучести позволила предсказать, например, возможность возбуждения в сверхтекучем гелии продольных волн "второго звука" с совершенно необычными свойствами (предсказанного Е.М. Лифшицем и обнаруженного затем на опыте В.П. Пешковым). Но есть задачи теоретической физики, которые в принципе невозможно проверить в опытных условиях на Земле. Это задачи, относящиеся к космологии и астрофизике. Невозможно, например, воспроизвести в прямых экспериментах прошлое нашей Вселенной, убедиться в сверхтекучести в нейтронных звездах. Тем не менее, теоретикам удалось построить непротиворечивые теории этих состояний, которые согласуются с существующими общепринятыми теориями и законами (общей теорией относительности, законами сохранения), и подтверждаются всеми имеющимися опытными фактами (расширение Вселенной, реликтовое излучение и др.).

     Ландау был последним универсалом среди физиков-теоретиков, он работал по всему широчайшему фронту этой науки. Между тем, дальнейшая все более узкая профессионализация привела к тому, что если физик-теоретик работает, например, в области космологии и астрофизики, то он мало разбирается в теории твердого тела или в вопросах гидродинамики или ядерной физики.

     А вот еще одно нетривиальное наблюдение, сделанное А.А. Абрикосовым: "…Дау никогда не "приписывался" к чужим работам. Сейчас очень распространилась тенденция, чтобы ученики включали своего научного руководителя, зав. лабораторией, директора института и т.п. в соавторы. Соавторство Дау означало, что а) идея работы в значительной степени принадлежит ему и б) он реально участвовал в расчетах. Если хотя бы одно из этих условий не было выполнено, то он от соавторства отказывался. Если бы это было не так, то число его работ (примерно 120) надо было бы увеличить в 30-40 раз, ведь все его ученики приносили ему свои работы и не было случая, чтобы он что-то в них не внес" [Воспоминания…, 1988. С. 37].

     Это так. Ландау к чужим законченным работам свое имя никогда не приписывал. Но можно ли поставить вопрос чуть шире: не бывало ли так, что Ландау перехватывал идеи, которыми с ним делились ученики, а затем мгновенно их развивал и публиковал только от своего имени? По крайней мере, истории с принципом комбинированной четности и с фононами в сверхтекучем гелии, рассказанные соответственно Б.Л. Иоффе и А.Б. Мигдалом (см. далее), позволяют поставить здесь знак вопроса.


     Две скрижали: 10 высших достижений Ландау


     Для освещения основных достижений Ландау в теоретической физике необходимо выбрать концепцию, следуя которой попытаться хотя бы обозначить их ключевыми словами (понятиями) на научно-популярном языке, доступном, скажем, для заинтересованных студентов физико-математических и, может быть, технических специальностей. В какой-то степени при решении этой задачи можно использовать страницы воспоминаний о творчестве Ландау, написанные Е.М. Лифшицем в статье, с которой начинается книга "Воспоминания о Л.Д. Ландау" [1988]. Однако изложение Лифшица все же достаточно специальное, хотя некоторые места из его текста ниже использованы.

     В качестве стержневой схемы при перечислении научных достижений Ландау воспользуемся так называемыми Скрижалями Ландау. Они были изготовлены к его 50-летию. Академик И.К. Кикоин преподнес юбиляру мраморные скрижали от имени Института атомной энергии имени И.В. Курчатова. На них выгравированы "10 заповедей" Ландау в виде 10 формул главных его открытий. Фотографии этих скрижалей несколько раз появлялись в научно-популярных журналах, в т.ч. в "Сайентифик Америкен", так что в каком-то смысле они канонизированы историографами Ландау. Сейчас Скрижали находятся в мемориальном музее П.Л. Капицы при Институте физпроблем в Москве, на улице Косыгина.

     В 1968 г. журнал "Природа" (№ 1) опубликовал фотографию этих скрижалей и комментарии И.К. Кикоина к 10-ти "заповедям". Приводим ниже эти комментарии без сокращений и правки как цитаты (в кавычках). Однако и они слишком трудны для восприятия нефизиками; по-видимому, это явилось причиной того, что в ряде случаев Кикоин ограничивается общими фразами, кратко называя открытие Ландау, не поясняя его физической сущности, лишь добавляя, что оно сейчас широко используется в физике. Поэтому мы приводим свои упрощенные и несколько более широкие пояснения, которые, как надеемся, сделают чуть-чуть понятнее то, о чем идет речь в конкретных пунктах на Скрижалях (эти пояснения даны после слов Кикоина без кавычек).

     Кроме того, некоторые важные достижения Ландау не вошли в Скрижали. То ли это произошло, потому что авторы подарка не хотели выходить за рамки именно 10-ти заповедей, то ли по другим каким-то причинам… Так или иначе, постараемся восполнить этот пробел, создав третью "скрижаль".
     Что же выписано на двух канонических Скрижалях, подаренных Ландау?

     1. "Л.Д. Ландау в 1928 году впервые ввел понятие матрицы плотности, которое широко используется в современной квантовой статистике и просто в квантовой механике".
     В 1927 г. Лев Ландау, на несколько месяцев раньше И. фон Неймана, ввел в квантовую механику понятие матрицы плотности, с помощью которой развил способ наиболее общего квантово-механического описания сложных систем. До этого почти вся квантовая механика имела дело лишь с так называемыми чистыми состояниями, которые относились к простейшим системам частиц, описываемых посредством волновых функций. В этих случаях в принципе известно, какие нужно провести измерения, чтобы достоверно определить координаты и импульсы частиц, определяемые данными волновыми функциями, в частности, квантовыми числами как их собственными значениями. Но если рассматриваемая система является частью более общей замкнутой системы, то она не может быть в принципе описана волновой функцией как функцией от координат частной системы. Необходимо еще учитывать зависимость волновой функции от координат большей системы. Это требует интегрирования функций по координатам последней. Однако учесть полный набор состояний большей системы, как правило, невозможно из-за отсутствия полной информации о ней. Поэтому, в отличие от чистых состояний "простых" систем, в квантовой статистике вычисляют смешанные состояния, характеризуемые не волновой функцией, а матрицей плотности. Она состоит из ряда элементов, располагаемых в виде таблицы, в которой строки и столбцы задаются квантовыми числами системы, определяющими ее энергетические состояния. Вычисление элементов матрицы плотности происходит путем интегрирования по довольно сложным правилам. Зная матрицу плотности сложной системы, можно вычислить средние значения физических величин, характеризующих частную систему внутри общей системы.

     Интересное соображение высказали теоретики-фиановцы из ИОФАН. По их сведениям, сам Ландау считал матрицу плотности своим высшим достижением в физике (по другим источникам - теорию сверхтекучести, что нам кажется более естественным, во всяком случае, она - более знаменита; однако упомянутые физики сказали мне, что они это слышали от самого Ландау). Фиановцы отмечают также, что в основной части зарубежной литературы матрицу плотности считают заслугой фон Неймана. Лже-приоритет последнего полагается исключительно на основании известного эффекта "Аdopted by repetition", а не первоисточников. По словам профессора В.И. Манько, удивительно, что приоритет Ландау не подчеркнут даже в Курсе Ландау и Лифшица. Там в томе 3 матрице плотности посвящено всего полстраницы. Непонятная скромность Ландау, вследствие которой о его приоритете не знал до последнего времени даже Л.П. Питаевский! В разговоре с В.И. Манько летом 2005 г. он признался, что первоисточников тоже не смотрел, а исходил только из того, что написано в томе 3 Курса и считал, что матрицу плотности первично ввел фон Нейман. Между тем, сам фон Нейман признавал приоритет Ландау, правда, не слишком это акцентировал в своих ссылках. Однако В.И. Манько, а также Б.Д. Рубинский меня заверили, что они своими глазами читали первые статьи, как Ландау, так и фон Неймана на эту тему, и приоритет нашего ученого бесспорен. При этом В.И. Манько даже добавил, что, по его впечатлению, фон Нейман писал свою статью, уже зная о результате Ландау.
     В заключение этого пункта отметим техническую ошибку гравера: на левой скрижали в первой формуле отсутствует буква t - время в показателе степени.

     2. "Л.Д. Ландау принадлежит честь создания квантовой теории диамагнетизма электронного газа. Квантовые уровни, отвечающие движению электрона в магнитном поле, называются теперь "уровнями Ландау", а само явление - "диамагнетизмом Ландау"".
     Диамагнетизм - свойство вещества намагничиваться (приобретать магнитный момент) в направлении, противоположном внешнему магнитному полю. Он был известен давно и присущ любым веществам. В 1930 г. Ландау предсказал и рассчитал величину диамагнетизма свободных электронов в металлах, рассматриваемых как электронный газ в зоне проводимости. Этот вид диамагнетизма имеет чисто квантовый характер. Он возникает благодаря движению электрона во внешнем магнитном поле по спиральным орбитам, которые подвергаются квантованию. Некоторые дискретные ориентации орбитального магнитного момента (они образуют уровни Ландау) направлены против внешнего магнитного поля и создают в сумме довольно слабый диамагнитный эффект. Диамагнитный момент электрона составляет 1/3 его парамагнитного момента. Поскольку последний может быть измерен по электронному парамагнитному резонансу, то диамагнитную составляющую можно вычислить как разность полного и парамагнитного моментов электрона. В некоторых веществах диамагнетизм Ландау весьма велик, например, в висмуте и монокристаллах графита, выращенных в виде гексагональных призм.

     3. "Одно из наиболее интересных явлений в физике конденсированных состояний - фазовые переходы 2-го рода, т.е. переходы, при которых скачкообразно меняется только симметрия. Л.Д. Ландау развил термодинамическую теорию фазовых переходов 2-го рода, широко использующуюся в современной физике".

     Были известны и хорошо исследованы фазовые переходы 1-го рода: твердого тела в жидкое и далее в газообразное состояние. Они сопровождаются выделением или поглощением скрытой теплоты плавления или испарения. Фазовых переходов в пределах жидкого состояния тела, т.е. сосуществования двух жидких фаз одного и того же вещества не было известно. Фазовые переходы 2-го рода это переходы: парамагнетик - ферромагнетик или антиферромагнетик (понятие антиферромагнетизма также ввел в физику Ландау); параэлектрик - сегнетоэлектрик; нормальный металл - тот же сверхпроводящий металл; нормальный гелий - сверхтекучий гелий. Ландау показал, что в точке фазового перехода 2-го рода скачком меняется симметрия тела, тогда как агрегатное состояние и другие "обычные" параметры состояния тела меняются плавно (без скачка) с изменением температуры. Он выяснил термодинамически допустимые типы симметрии для конкретных переходов, создав количественную теорию фазовых переходов 2-го рода.

     4. "То обстоятельство, что ферромагнетик обладает доменной структурой, известно очень давно. Однако только в 1935 г. Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшицу удалось найти закономерности, описывающие размер домена, характер поведения магнитного момента на границе между доменами и особенности структуры домена вблизи свободной поверхности ферромагнетика".
     Домен - по-русски значит область. В железе и ряде других металлов и сплавов существуют крупные (макроскопические) чередующиеся домены, клиньями выходящие на поверхность. Каждый из них имеет свой магнитный момент, являющийся суммой магнитных моментов электронов в домене. У любой пары соседних доменов моменты направлены в противоположные стороны, поэтому железо вне магнитного поля проявляет слабую намагниченность. При включении внешнего поля все домены скачком ориентируются по полю, в результате чего кусок железа с силой притягивается к магниту. Ландау и Лифшиц выяснили форму доменов внутри объема и в приповерхностном слое ферромагнетика (см. их изображение на левой скрижали, на фото во вклейке), их размеры, наличие промежуточных слоев между доменами, их термодинамическую природу и поведение.

     5. "В произвольном по форме сверхпроводнике при помещении в магнитное поле возникает своеобразное состояние, которому отвечает возникновение чередующихся слоев сверхпроводящей и нормальной фаз. Ландау впервые развил теорию этого так называемого промежуточного состояния и решил вопрос о геометрии таких слоев".
     Понятие о промежуточном состоянии было введено Р. Пайерлсом и Ф. Лондоном в 1936 г. для описания постепенного перехода тела из сверхпроводящего в нормальное состояние при помещении его в магнитное поле. Но природа промежуточного состояния оставалась неизвестной. В 1937-38 гг. Ландау показал, что это состояние не является новой фазой, а представляет собой переслаивание сверхпроводящей и нормальной фаз. При выходе на поверхность слои испытывают множественное расслоение, что является термодинамически более выгодным.

     6. "Ландау построил статистическую теорию ядер на очень раннем этапе развития ядерной физики. Позднее эта теория получила широкое развитие". Сам Ландау так пояснял свою теорию: "Если учитывать взаимодействие частиц в ядре, то, конечно, нет никаких оснований рассматривать ядро как "твердое тело", т.е. как "кристалл", а следует рассматривать его как "жидкую каплю" из протонов и нейтронов. В отличие от обычных жидкостей в этой жидкости существенную роль играют квантовые эффекты, так как квантовая неопределенность координат частиц внутри ядра значительно больше, чем их взаимные расстояния. Несмотря на то, что мы еще не имеем метода для теоретического исследования "квантовых жидкостей", можно все же вывести некоторые свойства ядер, применяя к ним статистические соображения".

     Как и другие элементарные частицы, нуклоны (протоны и нейтроны) характеризуются набором квантовых чисел, задающих значения их энергии, орбитального вращательного момента, внутреннего вращательного момента - спина - (поэтому все нуклоны есть фермионы), проекций спина на выделенное направление (например, на вектор внешнего магнитного поля), а также четностью (их волновая функция меняет знак при изменении знака координаты). Нуклоны имеют спин, равный ?, и входят в семейство частиц с полуцелым спином - фермионов. Поскольку на одном и том же энергетическом уровне не могут находиться два и более фермиона (в силу запрета принципом Паули), то подсчет чисел распределения фермионов по различным уровням в сложной системе (например, в ядре) производится по особой квантовой статистике, которая называется статистикой Ферми (она отличается от статистики для бозонов - частиц с целым спином, подчиняющихся статистике Бозе-Эйнштейна).

     Нуклоны в ядре взаимодействуют, сталкиваясь друг с другом, что приводит к возмущению, размытию и коллективизации уровней энергии, т.е. возникновению энергетических зон, разделенных запрещенными зонами энергий. Вероятностное описание состояний, движений, столкновений фермионов проводится с помощью статистики Ферми. Ландау первым применил эту статистику к введенной им модели ядерной капли, состоящей из "ферми-жидкости". Это дало толчок к чрезвычайно плодотворному применению статистической физики во всей ядерной физике.

     7. "Одна из наиболее блестящих работ Ландау - теория сверхтекучести гелия-II. Работы Ландау в этой области не только объяснили загадочное явление, открытое П.Л. Капицей, но определили создание нового раздела теоретической физики - физики квантовых жидкостей".
     Сверхтекучесть гелия, наблюдаемую ниже температуры T =2,17 (лямбда-точка), открыл в 1938 г. П.Л. Капица. Визуально наблюдавшиеся им явления выглядели фантастически, например, свободное протекание жидкости сквозь микронную щель. Физики никак не могли объяснить их не только с позиций здравого смысла, т.е. исходя из представлений классической физики, но и с позиций квантовой физики микрочастиц. В 1941-42 гг. Ландау объяснил явление сверхтекучести, впервые построив квантовую теорию макросистемы, в данном случае жидкого гелия. Это был первый случай в физике, когда макроскопическое явление (наблюдаемое невооруженным глазом) описывалось квантовыми методами, применявшимися до той поры только к микрообъектам. Подобные системы стали называть квантовыми жидкостями. На теории сверхтекучести основывается, в частности, построенная позже теория сверхпроводимости - в ней движущиеся электроны, ответственные за сверхпроводимость, рассматриваются как сверхтекучая квантовая жидкость в металлах.

     Принципиальные моменты теории Ландау следующие. Переход жидкого гелия в сверхтекучее состояние есть фазовый переход 2-го рода, т.е. Это переходы в системе, сохраняющей свое агрегатное состояние (жидкость остается жидкостью), но с изменением типа симметрии и некоторых термодинамических ее свойств. Ландау не стал рассматривать низкотемпературный гелий как жидкость, состоящую из отдельных атомов, а рассмотрел его как квантовый коллектив принципиально неразличимых атомов, в котором взаимодействуют два сорта квазичастиц - фононы (кванты звука), передающие энергию и импульс продольных колебаний среды, и кванты вращательных (вихревых) движений жидкости - ротоны. Чем больше температура, тем больше квазичастиц. Теоретически Их не будет во всем объеме лишь при абсолютном нуле Т = 0 К = -273о С, что теоретически недостижимо. Если квазичастиц нет, то застывшие атомы всей массы гелия не обмениваются ни энергией, ни импульсом между собой или с внешней средой. Это означает, что нет ни трения, ни вязкости. В этой точке весь гелий должен был бы оказаться сверхтекучим (гелий II). Начиная с абсолютного нуля и до примерно 1,8К в гелии сосуществуют два неразделимых компонента: сверхтекучий гелий II и нормальный гелий I. В последнем как бы растворен идеальный газ квазичастиц гелия II, которые почти не взаимодействуют друг с другом (ниже лямбда-точки при 1,8К). Ввиду отсутствия трения у частиц гелия II, вязкость гелия очень мала. При нагревании до лямбда-точки газ квазичастиц полностью утрачивает идеальность ввиду усиления взаимодействия квазичастиц друг с другом и со стенками сосуда - весь гелий становится нормальным вязким гелием I. Ландау показал также, что гелий утрачивает сверхтекучесть и ниже лямбда-точки, если скорость его потока превышает критическое значение. При этом возникают квантовые возбуждения нового типа - ротоны, - на образование которых затрачиваются энергия и момент импульса, что приводит к замедлению жидкости.

     8. "Ландау (совместно с А.А. Абрикосовым и И.М. Халатниковым) принадлежат фундаментальные исследования по квантовой электродинамике. Формула выражает связь между физической массой электрона m и "затравочной" массой m1".
     Один из основных математических аппаратов квантовой теории поля - это функции Грина, которые описывают распространение полей от порождающих их источников. Так, частным случаем функции Грина является потенциал поля точечного заряда. Ландау с сотрудниками разработан метод вычисления функций Грина для электрона и фотона при очень больших импульсах частиц - асимптотические приближения гриновских функций. Такие приближения позволили найти связь между истинными массой и зарядом электрона и их начальным, "затравочным" значением при любой величине последнего.

     9. "В 1956 г. Ландау создал теорию ферми-жидкости - квантовой жидкости, возбуждения которой обладают полуцелым спином. Эта теория получила широкое признание".

     Теория квантовых жидкостей, созданная ранее для объяснения сверхтекучести частиц с целым спином - бозонов 4Не II (в ядро которых входят два протона и два нейтрона, каждый со спином), в дальнейшем была расширена Ландау на случай ферми-жидкостей, состоящих из фермионов (частиц с полуцелым спином). Ландау разработал теорию их поведения с помощью статистики Ферми-Дирака. При сверхнизких температурах в ферми-жидкости фермионы могут спариваться, образуя сверхтекучий бозе-конденсат. Он состоит из частиц с суммарным нулевым спином, наподобие куперовских пар электронов в сверхпроводниках, подчиняющихся статистике Бозе-Эйнштейна. На основе этой теории было предсказано сверхтекучее состояние жидкого изотопа гелия 3Не, в ядро которого входят два протона и один нейтрон. Это сделал Л.П. Питаевский, который еще в 1958 г. рассчитал температуру перехода указанного изотопа гелия в сверхтекучее состояние - около 0,002 К. Вскоре это экспериментально подтвердил при почти такой температуре, которая была предсказана, физик из Института физпроблем В.П. Пешков [Андроникашвили, 1980. С. 273].

     По мнению некоторых физиков-теоретиков (А.А. Рухадзе и др.), провозвестником этой теории явились более ранние работы В.П. Силина по электронным спектрам металлов. Они послужили для Л.Д. Ландау первотолчком, наведя на мысль обобщить эту теорию на жидкости. Впрочем, в статье у Л.Д. Ландау, написанной, как обычно Е.М. Лифшицем, сделана ссылка на статьи В.П. Силина (подробнее об этом см. в Предисловии А.А. Рухадзе к данной книге).

     10. "Ландау впервые ввел принцип комбинированной четности, согласно которому все физические системы будут эквивалентными, только если при замене правой системы координат на левую, одновременно перейти от частиц к античастицам".
     Правая система координат X,Y,Z - это такая система, которая вращается как правый винт: если координатную ось X поворачивать по кратчайшему углу к оси Y против часовой стрелки, то винт, расположенный вдоль оси Z, пойдет вперед, т.е. будет ввинчиваться в пространство; если же оси X,Y поменять местами (как и оси в любой другой паре), то правая система превращается в левую систему координат. Кратчайший поворот от оси X к оси Y приведет к "вывинчиванию" оси Z. Левая система координат является зеркальным отражением правой системы. Операцию отражения называют инверсией пространства. Его легко наблюдать, например, рассматривая отражение в зеркале.

     В 1956 г. американской китаянкой Ву экспериментально было открыто нарушение равноправия левой и правой систем координат в одной из реакций слабого взаимодействия, происходящего с испусканием нейтрино. Ландау "спас" пространственную симметрию, предложив одновременно с зеркальным отражением процесса распада частиц заменять их на античастицы. На встрече со студентами МГУ Ландау примерно так пояснил открытый им принцип: "Вы состоите из частиц. Посмотритесь в зеркало - там вы будете из античастиц". "Но ведь слияние частицы со своей античастицей, как электрона с позитроном, приводит к аннигиляции с выделением фотонов", - сказал один из студентов. "Да, - ответил Ландау, - если бы вы могли слиться со своим отражением, то произошел бы взрыв колоссальной силы. Только это, к счастью, невозможно". В ответе была, конечно, доля шутки, так как отражение человека в зеркале не является материальной заменой его тела на антитело. Но наглядность объяснения была полной.
     О человеческих коллизиях в истории открытия несохранения четности см. далее рассказы И.С. Шапиро и Б.Л. Иоффе.

     А если добавить третью скрижаль?

     Научный гений Ландау не исчерпывается перечисленными 10-ю его достижениями. Поэтому продолжим их список.

     11. В 1933 г. Ландау ввел понятие полярона. Это электрон в твердом теле, который, перемещаясь в зоне проводимости, теряет энергию, опускается ко дну зоны и там автолокализуется. Эта локализация происходит в потенциальной яме кристаллической решетки, возникшей вследствие локальной ее поляризации и деформации, вызванной самим электроном. Хотя поляроны как таковые пока не обнаружены экспериментально, но идея автолокализации элементарного носителя заряда в кристалле оказалась чрезвычайно плодотворной. Физики обнаружили явление автолокализации в твердом теле "антиэлектронов", называемых дырками. Дырка это - точечный дефект кристаллической решетки с положительным зарядом. Он возникает вследствие отсутствия в данной точке электрона, который в идеальной решетке там должен быть (отсюда название дырка). Автолокализованные дырки играют решающую роль в таких процессах, как электронный и дырочный типы проводимости, люминесценция, туннельные эффекты, запоминание информации в кристалле.

     12. В 1950 г. была опубликована полуфеноменологическая теория сверхпроводимости Гинзбурга-Ландау, квинтэссенция которой сосредоточена в одноименном уравнении. Интересно было бы обсудить, в какой мере эту теорию и уравнение можно причислить к главным достижениям Ландау. Вопрос немаловажный, так как, во-первых, наконец-то в 2003 г. В.Л. Гинзбург за это был удостоен Нобелевской премии и, во-вторых, на основе данной теории развивались все последующие теоретические работы по сверхпроводимости, в том числе работы авторов, также отмеченных Нобелевскими премиями. Если заносить это достижение на Скрижаль, то, наверное, можно было бы выгравировать на ней основной член уравнения:

     Здесь А=rot H есть векторный потенциал магнитного поля. Этот член напоминает по форме соответствующий член в знаменитом уравнении Шредингера для электрона. Но у Гинзбурга-Ландау он играет совершенно самостоятельную роль. У них квантово-механическое уравнение применяется не к микрочастице, а к конденсированным системам и объясняет их сверхпроводящее состояние.

     Изначально это, конечно, работа В.Л. Гинзбурга. Естественно предположить, что именно поэтому И.К. Кикоин не включил упоминание о данной работе в Скрижали. Но обсуждение деталей и судьбы этой выдающейся работы в контексте ландауской историографии весьма поучительно для истории новейшей физики.

     В статье памяти Ландау [Воспоминания…, 1988] Е.М. Лифшиц поясняет причины фундаментальной "полуошибки", допущенной Гинзбургом и Ландау в указанном члене уравнения. В нем звездочка обозначает величину некоторого элементарного эффективного заряда в сверхпроводнике, распределенного согласно введенной Гинзбургом -функции. Конечно е* и m введены В.Л. Гинзбургом в свое уравнение сверхпроводимости по аналогии с записью волнового уравнения Шредингера, в котором указанные величины есть просто заряд и масса электрона. Однако волновая функция в уравнении сверхпроводимости заведомо не является волновой функцией электрона, и потому т может быть выбрано как произвольный коэффициент. При этом заряд е* не обязан быть априорно зарядом электрона. В.Л. Гинзбург полагал, что заряд е* "нужно <...> оставить в качестве свободного параметра" [Гинзбург, 1995. С. 340; 2003, С. 292]. Однако Ландау отверг идею о том, что в универсальное уравнение может входить некий эфемерный эффективный заряд. Тогда последний должен был бы каждый раз вычисляться заново в соответствии с множеством конкретных параметров сверхпроводника - его основным составом, неоднородностями, вариациями термодинамических и геометрических величин - и теория утрачивала бы свою универсальность. Следовательно, заряд е* должен был представлять собой некоторую универсальную величину чего-то естественного.

     И вот Ландау предположил, что "нет оснований считать е* отличным от заряда электрона". Компромисс двух авторов свелся к тому, что вопрос о равенстве е=е* был оставлен открытым до экспериментальной проверки. Лишь в 1956 г. американцы выяснили, что на самом деле е*= 2е - это заряд так называемой куперовской пары электронов. Спаривание возникает при низких температурах у двух электронов с противоположными импульсами и спинами, кулоновское же отталкивание в паре преодолевается за счет обмена виртуальными фононами через кристаллическую решетку (микроскопическая теория сверхпроводимости БКШ, названная так по именам трех физиков - Бардина, Купера и Шрифера, которые получили за нее Нобелевскую премию). Здесь удивительно правильное качественное предсказание Ландау, указавшего на естественность вхождения целого элементарного заряда электрона в уравнение и ошибившегося ровно в два раза. Универсальность основной структуры уравнения Гинзбурга-Ландау обеспечивает возможность его применения во все расширяющемся фронте исследований сверхпроводимости, в частности, в теории сверхпроводящих сплавов (сверхпроводников II рода).

     13. Интеграл столкновений в кинетическом уравнении плазмы и затухание Ландау.
     Следующее уравнение, которое было выведено Ландау в 1937 г., также можно было бы выгравировать на Скрижали:

     - Здесь f - функция распределения, это вероятность нахождения в плазме электрона с импульсом р = mv в точке r в момент времени t; v - скорость электрона; F=eE0+ vВ0 - сила, действующая на электрон со стороны внешних электрического E0 и магнитного В0 полей; градиент в пространстве импульсов, - тензорный коэффициент диффузии в этом пространстве.
     Правую часть в данном уравнении часто записывают в виде так называемого интеграла столкновений, который первым ввел Ландау. Так он учел эффект от столкновений частиц при дальних пролетах, применяя модель диффузии в пространстве скоростей (импульсов).

     Несколько слов о затухании Ландау. Пусть в плазме смещено облако электронов, что можно сделать с помощью внешнего поля. Тогда при возвращении этого облака в равновесное положение в плазме возникает электромагнитная волна. В 1946 г. Ландау показал, что колебания, возникающие в возмущенной электронной плазме, затухают, даже если не учитывать кулоновское взаимодействие (трение) между электронами. Математически это следует из кинетического уравнения с нулевой правой частью, т.е. даже при отсутствии интеграла столкновений. Однако тогда следует заменить внешние поля на полные, самосогласованные поля Е и В, при которых уравнение Ландау переходит в так называемое уравнение Власова (см. далее). По Ландау, затухание вызвано тем, что число электронов, отстающих от волны, всегда немного больше числа электронов, опережающих фазовую скорость волны. Последнее приводит к излучению Вавилова - Черенкова и потере энергии волной.

     14. Во время Великой Отечественной войны Ландау получил совместно с К.П. Станюковичем уравнение состояния вещества при взрыве, уравнение Ландау-Станюковича. Он вывел формулы для определения скорости истечения продуктов детонации газовых и конденсированных взрывчатых веществ, внеся существенный вклад в общую теорию горения и взрыва.

     15. В 1945 г. Ландау опубликовал расчеты процесса сверхзвукового обтекания тела и пришел к неожиданному результату: вдали от тела следуют друг за другом две ударные волны, а не одна, как считалось ранее. Любопытно, что, по его рассказам, эти расчеты он сделал, сидя в тюрьме.

     16. На мой взгляд, можно дополнить список достижений Ландау важнейшим техническим его результатом, который имеет исключительное общественно-историческое значение. Это результат группы Ландау (Е.М. Лифшиц, И.М. Халатников, С.П. Дьяков, Н.Н. Мейман.) по расчету "коэффициента полезного действия" атомной и водородной бомб. Хотя сам Ландау не любил эту работу и не хотел ею заниматься, но с гордостью носил звезду Героя Социалистического Труда, которой был награжден именно за указанное достижение. (И правильно делал. По существу он получил ее от имени двух сотен миллионов сограждан, которые не хотели бы оказаться под американскими бомбами, как японцы, напавшие на США, как северные вьетнамцы, напавшие на южных вьетнамцев, как югославы, ни на какую страну не нападавшие.)

     17. И, наконец, полушутя-полусерьезно предлагаю обсудить возможность размещения на мраморной доске почета, в последнем пункте, формулы математической "игры Ландау", которая стала популярной лишь примерно с 2000 года. В отличие от научных достижений Ландау, доступных очень узкому кругу физиков-теоретиков, и - только опосредованно через них - применяемых на общее благо человечества, упомянутая развивающая игра доступна в принципе всем успевающим школьникам, начиная с последнего класса, - и, конечно, студентам инженерных и естественнонаучных специальностей. Суть игры состоит в том, что нужно добиться равенства двух пар любых двузначных чисел, вписывая перед ними и между сколько угодно любых знаков математических действий или элементарных функций, но не цифр! Для заинтересованных читателей в Приложении помещены полные правила игры Ландау, а также варианты общего ее решения и множество самых разнообразных, часто очень остроумных частных решений, которые читатели прислали в редакцию журнала "Наука и жизнь".

     Игра становится все более массовой. Она - потенциально мощный источник задач для математических олимпиад и различных тестов. Профессор М.И. Каганов даже написал мне, что он опасается, как бы в памяти о Ландау в следующих поколениях не осталась лишь эта игра. Такие опасения, конечно, неоправданны. Естественно, что останутся именные теории, эффекты и формулы Ландау. Но столь же несомненно, что останется и замечательная игра Ландау. Писать ее формулу на одной доске с формулами высокой науки, наверное, было бы перебором. Но доставшаяся нам в наследство от Ландау остроумная игрушка (вроде созданного позже кубика Рубика), наверное, неповторима. Так же, как неповторимы художественные продукты - в отличие от научных достижений, к которым приходят с неизбежностью и часто почти одновременно различные авторы.


     5.2. Ошибался ли Ландау?

     Судьба наделила Ландау потрясающей по силе логической машиной, позволявшей ему немедленно усматривать противоречия и недоделки в работах своих коллег и отбрасывать их как "патологические". Но это же свойство его ума обращалось против него, поскольку он никогда не позволял себе выйти за рамки своей железной логики.

     Ю.Румер3

 

     Среди шахматистов популярна книга Э. Медниса "Как побеждали Бобби Фишера" (М., 1981, пер. с англ.). Сверхгений шахмат с трагической судьбой, не имевший себе равных в истории этой игры и ушедший непобежденным, тоже проигрывал, хотя и очень редко. Причем бывало - не слишком известным гроссмейстерам. В чем-то, мне кажется, Ландау схож с Фишером. Так же практически непобедим в профессиональных схватках, так же почитаем как гений в своей науке - и так же необычен в повседневной жизни и поступках. Они оба неожиданно и драматически ушли из профессиональной жизни, не успев состариться. Известно, что сокрушающей силой Фишера была его позиционная игра. Он обычно не стремился к усложненным, азартным построениям, присущим комбинационному стилю игры, хуже поддающейся расчету. В такой игре он был несколько менее силен. И если противнику удавалось создать головоломные позиции на доске - чего Фишер стремился не допустить, и что случалось очень редко - то Фишер мог проиграть.

     Так же и Ландау всегда стремился, по его словам, "тривиализовать проблему". Почти не было прямых расчетных ошибок в его формулах и теориях, что уже удивительно. Но, конечно, были просчеты и концептуальные недооценки даже у Ландау. Небезынтересно и весьма поучительно было бы их собрать в одном месте (наподобие упомянутой книги о Фишере) и проанализировать. По-видимому, лучше всего это было бы сделать коллективу теоретиков, с охватом всего диапазона теоретической физики. Такой труд наверняка стал бы полезным для изучения молодыми физиками-теоретиками. Мне известна лишь одна небольшая заметка на эту тему: "Как Ландау ошибался. Мешал ли он "сотворить великое"?" [Гинзбург, 2003. C. 290-295]. В ней в основном разбираются вопросы, касающиеся сверхпроводимости (см. выше об уравнении Гинзбурга-Ландау). В частности, указывается на одну из давних (1933 г.) ошибочных статей Ландау о гипотезе сверхпроводимости, связанной со спонтанными токами. В указанной заметке В.Л. Гинзбургом рассматривается также психологическая проблема соавторства Ландау с авторами, которых он консультировал. Эта заметка на пяти страницах и сообщила тот импульс, который привел к нижеследующему подразделу - компиляции "ошибок Ландау", о которых порознь говорится в различных литературных источниках.

     Понятно, что неуместной может выглядеть попытка непрофессионала писать об ошибках гения. Но не автор книги их квалифицирует как ошибки, он их только собрал и сопроводил комментариями профессионалов. О степени удачности-неудачности этой компиляции судить, конечно, читателям физикам. Возможно, кто-то из них захочет сам обратиться к данной теме и сделает это лучше, написав аналитический обзор - наподобие упомянутой книги о Фишере. Но пока этого не произошло, приглашаю взглянуть на то, что получилось.

     Источниками первичной информации послужили, главным образом, книги Э.Л. Андроникашвили [1980], В.Л. Гинзбурга [1995, 2003], сборники "Воспоминания о Л.Д. Ландау" [1988] и "Воспоминания об академике А.Б. Мигдале" [2003]. Кроме того, большую помощь в разъяснении многих затронутых вопросов мне оказали физики-теоретики, перечисленные в авторском предисловии к этой книге.


     Уравнение волн в плазме


     Вот уже более 60 лет в истории физики бушуют вихри вокруг вклада Л.Д. Ландау в кинетическую теорию плазмы. Дело в том, что в конце 1930-х гг. важнейший вклад в эту теорию внес также Анатолий Александрович Власов (1908-1975), который сформулировал уравнение, похожее внешне на уравнение Ландау, но с принципиально другой физической трактовкой входящих в него электромагнитных полей и их взаимодействия с электронами плазмы.

     Как говорится в статье А.Ф. Александрова и А.А. Рухадзе [1997], "в 1938 г была опубликована основополагающая работа А.А. Власова "О вибрационных свойствах электронного газа" <ЖЭТФ. 1938, т.8. с.291>, в которой было получено кинетическое уравнение для плазмы в первом основном приближении по кулоновскому взаимодействию - приближении взаимодействия через самосогласованное поле.4 Это уравнение получило название уравнения Власова. Хотя в то время оно было не достаточно строго обосновано, но именно полученные с помощью этого уравнения <…> результаты составили основу современной кинетической теории плазмы. Строгое обоснование уравнения Власова было дано в 1946 г. в монографии Н.Н. Боголюбова "Проблемы динамической теории в статистической физике" <…>. Н.Н. Боголюбовым было обосновано не только уравнение Власова как основное приближение для газа кулоновски взаимодействующих частиц, но также показано, что интеграл столкновений Ландау учитывает следующий порядок по кулоновскому взаимодействию частиц в плазме. Уравнение Власова, дополненное интегралом столкновений Ландау, образует общее кинетическое уравнение для плазмы, которое следовало бы назвать уравнением Власова-Ландау. Таким образом, творцами кинетической теории плазмы следует считать А.А. Власова и Л.Д. Ландау. <…> А.А. Власов писал: "Метод кинетического уравнения, учитывающий только парное взаимодействие - взаимодействие посредством удара - <речь идет об интеграле столкновений Ландау> для системы заряженных частиц является аппроксимацией, строго говоря, неудовлетворительной. В теории таких совокупностей существенную роль должны играть силы взаимодействия и на далеких дистанциях, а следовательно, система заряженных частиц есть по существу не газ, а своеобразная система, стянутая далекими силами. <...> внутри радиуса действия сил находится одновременно много частиц. <...> Это и натолкнуло А.А. Власова на мысль ввести подобное взаимодействие данной частицы одновременно со всеми частицами плазмы посредством создаваемых ими электромагнитных полей как главное взаимодействие. Парные же взаимодействия должны учитываться как малые поправки" [Александров, Рухадзе, 1997].

     Последней статье довольно резко оппонирует В.Л. Гинзбург. Детальный анализ причин оппозиции на линии Рухадзе-Гинзбург, лежит, как мне кажется, не только в исторической плоскости, но и в по-разному воспринимаемых авторами реалиях дней нынешних. Их анализ увел бы нас далеко в сторону от ландауской темы. Но, главное, насколько я смог понять, прочтя соответствующие статьи [Гинзбург и др., 1946; Александров, Рухадзе, 1997; Гинзбург, 2000], их авторы почти не расходятся по существу в своих оценках вкладов, как Ландау, так и Власова в кинетическую теорию плазмы. Так, В.Л. Гинзбург пишет: "Нисколько не умаляя заслуги Власова, применившего такое самосогласованное приближение, я не вижу разумных оснований для подобного словоупотребления. <…> Но, разумеется, вопрос о терминологии не имеет особого значения, и когда говорят "уравнение Власова" - физики понимают, о чем идет речь, а по сути дела только это и важно. <…> В целом работы Ландау <ссылки на статьи 1936 и 1946 гг.> и Власова <ссылка на статью 1938 г.> заслуживают высокой оценки. <…> Тот факт, что Власов не понял и не учел возможности бесстолкновительного затухания волн, является, конечно, существенным недостатком его работы. В свою очередь Ландау далеко не исчерпал вопрос о бесстолкновительном затухании. Такой ситуации нельзя удивляться, нетривиальные научные работы, как правило, развиваются и уточняются".

     Чтобы была понятнее сложная физическая сущность рассматриваемых явлений, предоставим еще слово для научно-популярного комментария другу Ландау профессору А.И. Ахиезеру.
     "В <разреженной> плазме столкновения частиц очень редки, поэтому исходным математическим уравнением, описывающим свойства такой плазмы, является кинетическое уравнение без столкновений, но с учетом так называемого самосогласованного поля частиц. Это уравнение было впервые установлено А.А. Власовым и получило затем название "уравнение Власова". Для плазмы оно играет важнейшую роль <...>. Ландау подверг сомнению главный результат Власова в теории бесстолкновительной плазмы - закон дисперсии ленгмюровских волн. От критического ума Ландау не ускользнуло то, что Власов беззаботно произвел деление на нуль, что, как говорил Ландау, является "безнравственным". Ландау показал, как следует обойти этот нуль в знаменателе, или, как говорят математики, обойти полюс. Но при этом он пришел к потрясающему выводу: результат Власова в основном правилен там, где речь идет о законе дисперсии, но волны Ленгмюра будут слегка затухать, и Ландау вычислил это затухание. Ныне оно называется затуханием Ландау и играет важнейшую роль во всех плазменных процессах. <...>. После <...> было показано, что это затухание обусловлено резонансным взаимодействием электронов с самосогласованным полем волны" [Воспоминания…, 1988. C. 62].

     Итак, Власов проглядел эффект затухания волн при выполнении условий своего уравнения и, более того, отрицал его в течение всей своей жизни [Рухадзе, 2003; 2005], потому что, действительно, существуют некоторые условия, при которых затухание Ландау в плазме отсутствует. Но ведь и Ландау, как пишет Рухадзе, "в своей работе 1936 г. проглядел возможность применить к рассматриваемой им задаче метод самосогласованного поля, примененный Власовым".

     А теперь несколько слов об общечеловеческих причинах конфликта между Ландау и Власовым, резко усиливавших отрицательный эффект досады у обоих, связанный с обоюдными промахами. В.Л. Гинзбург пишет, что "… в 1943 г. <...> на физфаке решили избавиться от неудобного им Тамма и выбрали на его место также подавшего на заведование кафедрой Власова. Это говорит о многом, ведь Власов был, формально говоря, учеником Тамма" [Гинзбург, 2003]. Затем из МГУ были уволены И.Е. Тамм, В.А. Фок, Л.Д. Ландау и М.А. Леонтович. В МГУ остались лишь два теоретика, широко известных международному сообществу, - Д.Д. Иваненко и А.А. Власов. Во время острого противостояния академических и университетских физиков в 1948-1955 гг. Власов находился в числе последних. Иваненко был главным застрельщиком, активно громил противников, требовал их голов. Власов сам не был столь агрессивен, погромщиком не выступал. Но он был своего рода знаменем университетских физиков (см. в главе 1. а также в книге А.С. Сонина [1994]). Эти события и крайне отрицательное отношение Ландау к Власову привели к стойкому игнорированию имени и заслуг последнего со стороны научной школы Ландау.

     Перескажу теперь любопытный старый эпизод, в котором участвовал сам.
     В 1964 г. на физфак МГУ в аспирантуру к А.А. Власову поступил аспирант-теоретик из Югославии Божидар Милич. Проработав около года, он разочаровался в плодотворности своего руководителя и стал искать новых научных контактов. Поскольку я был с ним дружен, то спросил совета у Е.М. Лифшица. Тот довольно резко отозвался о Власове, но не стал отвечать на мой вопрос: "Разве уравнение Власова ошибочно, и почему тогда его знают под этим именем во всем мире?" Он просто махнул рукой, сказав, что говорить на эту тему не хочет, а вот Миличу, действительно, следовало бы уйти от Власова и обратиться к Ю.Л. Климонтовичу или А.А. Рухадзе, лучшим теоретикам в Москве по плазме. (Действительно, профессор Рухадзе в дальнейшем стал научным руководителем Б. Милича, тот успешно защитил диссертацию и стал впоследствии профессором Белградского университета.) Мой разговор с Е.М. Лифшицем происходил дома за столом в присутствии тогдашнего неоднократного нашего гостя Ю.М. Кагана (он тогда выдвигался в член-корры АН СССР, вскоре стал таковым, а позже был избран в академики и к нам в гости уже не ходил). Юрий Моисеевич ответил, как я помню почти дословно, так: "Видите ли, уравнение, о котором Вы говорите, действительно, было предложено Власовым. Оно не ошибочное, но представляет собой частный случай более общего уравнения, которое вывел еще раньше Дау. Самостоятельной роли оно практически не играет. Поэтому многие физики не считают нужным называть его как-то особо. Но на физфаке МГУ, в окружении самого Власова или еще иногда в иностранных журналах этот частный случай все равно именуют по старинке «уравнением Власова»".


     Основное состояние гелия-II


     В этой проблеме проявилось острое противоборство двух сильнейших школ - Л.Д. Ландау и Н.Н. Боголюбова. Упрощенное конфликтологическое описание проблемы привожу, в основном следуя изложению Элевтера Луарсабовича Андроникашвили (1910-199?). Это грузинский академик, выдающийся физик-экспериментатор, опытным путем измеривший ключевые свойства сверхтекучего гелия, такие как отношение плотностей нормальной и сверхтекучей компонент, вязкость той и другой в широком и труднодостижимом интервале низких температур. Он многие годы работал рядом с Ландау как экспериментатор, они считались друзьями и обсуждали почти любые вопросы физики и жизни. Андроникашвили много места посвятил Ландау в своих мемуарах [1980] (см. также его статью в академических "Воспоминаниях…"[1988]).
     Вот что Андроникашвили пишет в своей книге:

     "Историю этого вопроса мне напомнил Дмитрий Николаевич Зубарев, профессор теоретической физики и ученик Н.Н. Боголюбова. "<...> в 1946 году, когда отделение физико-математических наук (АН СССР) было еще единым, Николай Николаевич выступил на одном из его заседаний с докладом о сверхтекучести Бозе-газа с наличием сил отталкивания между атомами. Потом выступил Лев Давидович и разругал всю теорию, как не имеющую отношения к делу. Тогда слово взял кто-то из физиков-теоретиков старшего поколения и заявил, что "вот-де как плохо когда математики <Н.Н. Боголюбов был тогда прежде всего математиком. - Прим. Б.Г.> берутся за решение физических проблем, в особенности, если они молодые люди". Николай Николаевич был так расстроен, что хотел бросить заниматься этой проблемой, но его работа успела произвести очень глубокое впечатление на некоторых крупнейших ученых мира".

     В ответ Андроникашвили замечает: "Вы ведь знаете, Дау был совершенно опьянен эстетикой своей теории сверхтекучести. И не мог воспринимать ничего другого не по соображениям логики, а из-за ощущения красоты и законченности того, что он сделал. <...> Неестественен, или вернее, сверхъестественен тот гипноз, под которым находились сторонники Ландау, на долгое время лишившиеся способности воспринимать что-либо отличное от теории Дау". Напомним, что то же самое подтверждает А.А. Абрикосов в российском телефильме о нем: "У нас тогда существовал такой дух, что, мол, всё, что сделано по гелию в каком-нибудь другом месте, а не в ландауской группе, это всё вранье" (см. также подраздел "А.А. Абрикосов" в Гл. 6).

     Далее Андроникашвили поясняет: "Ландау, отталкиваясь от открытия Капицы, построил теорию нормальной компоненты гелия-II. Он всесторонне рассмотрел поведение тепловых возбуждений - ротонов и фононов, однако он получил форму энергетического спектра этих тепловых возбуждений не из априорных суждений, а из полуэмпирических данных. Величайшим достижением Ландау как теоретика <...> является то, что он абстрагировался от свойств и поведения сверхтекучей компоненты и хорошо сделал: только так и мог он в свое время построить теорию гелия-II. Но кроме нормальной компоненты, есть еще и сверхтекучая! Как быть с ней? И вот, еще в 1946 году Боголюбов рассмотрел поведение при низких температурах некой идеальной системы, называемой Бозе-газом.5 Между частицами этой системы Боголюбов ввел слабое отталкивание. И что же? Боголюбов получил, что такой Бозе-газ будет обладать сверхтекучестью. Но не только это обнаружил Боголюбов, решая свои уравнения. Он показал, что нулевым импульсом даже при нулевой температуре обладают далеко не все атомы, а только <...> небольшая их часть. Эта часть получила название Бозе-конденсата. Но тем не менее при абсолютном нуле сверхтекучая компонента включает в свой состав все атомы гелия: и те, которые образуют Бозе-конденсат с импульсами, равными нулю, и те, которые не входят в Бозе-конденсат, импульсы которых отличны от нуля и которые, следовательно, двигаются несмотря на абсолютный нуль, по сосуду, в который заключен этот идеальный газ. И не только в этом заслуга Николая Николаевича. Его заслуга еще и в том, что он для вычисления макроскопического состояния гелия при абсолютном нуле широко пользовался волновой функцией, описывающей поведение не отдельных атомов, а всей системы в целом. <...> С тех пор <книга Андроникашвили вышла в 1980 г. - Прим Б.Г.> этой проблемой <...> занимались многие ученые, такие как Янг, Ли, Онсагер, Фейнман. А по существу, в главном, наиболее принципиальном, сдвига нет. И никто не может сказать об основном состоянии гелия, т.е. о состоянии его сверхтекучей компоненты больше, чем сказал на эту тему много лет назад наш советский ученый Боголюбов. Уточнились только цифры, определяющие плотность конденсата <...>. Но проверить его теорию не так-то легко".

     В заключение этой темы Андроникашвили рассказывает, что в 1970-х годах американские теоретики Хоенберг и Плацман предложили схему эксперимента, который потом осуществили канадские физики Вудс и Коули, применив облучение гелия-II нейтронами. По поглощению нейтронов они вычислили, что "7% всех атомов живут неподвижно. Остальные же 93%, несмотря на то, что температура близка к абсолютному нулю, движутся весьма интенсивно; силы отталкивания, о которых догадался Боголюбов, "выдавливают" их из "конденсата", не дают им оставаться неподвижными". О небезупречном отношении Ландау к теории Боголюбова пишет и авторитетнейший физик-теоретик Я.Б. Зельдович [Воспоминания…, 1988. С. 129]. Он был свидетелем острой дискуссии, развернувшейся на семинаре Ландау в 1950-х годах.

     Что можно сказать о человеческих взаимоотношениях двух выдающихся школ советских физиков-теоретиков: школы Ландау и школы Боголюбова? Их враждебность друг к другу не скрывалась, порой проявлялась довольно сильно довольно сильно. Об этом написано в ряде мемуарных книг - у Андроникашвили, Рухадзе, Каганова и т.д. Насколько я слышал, физики из близкого окружения Ландау и Боголюбова редко ходили на семинары друг к другу. Однако это не относится к тем, кто был от Ландау более независим, например, к И.М. Лифшицу, Я.Б. Зельдовичу, А.Б. Мигдалу. Естественно, что были и добрые взаимоотношения между отдельными физиками (например, ученик Ландау профессор Я.А. Смородинский успешно работал в Дубне, которая "контролировалась" Н.Н. Боголюбовым, с 1965 года директором Объединенного института ядерных исследований). Прекрасные отношения сложились между "боголюбовцем" профессором МГУ В.Л. Бонч-Бруевичем и Е.М. Лифшицем.

     На взаимоотношения двух лидеров школ проливает свет следующий фрагмент из воспоминаний М.И. Каганова. [1998, С. 323]:
     "Н.Н. Боголюбов построил свой вариант теории на основании короткой статьи Купера в Phys. Rev. Lett. Надо признаться, что никто в СССР, кроме Н.Н., не обратил внимания на статью Купера. Когда Н.Н. докладывал <на семинаре Ландау>, Дау это четко подчеркнул. Однако потом выяснилось, что Боголюбова опередили Бардин, Купер и Шрифер. Это изменило оценку Ландау роли работы Боголюбова (Ландау очень строго относился к вопросу о приоритете) и послужило резкому ухудшению их и без того плохих отношений. Как-то на мой вопрос, почему бы не наладить отношения с Н.Н., Дау ответил: "Единственное, что удовлетворило бы Боголюбова, - это моя смерть. А умирать мне не хочется". У гроба Ландау выступал и Н.Н. Боголюбов".

     Иногда между двумя школами возникали трения из-за проблем с напечатанием каких-то определенных статей в журналах, например, в ЖЭТФ, полученных от учеников Боголюбова. ЖЭТФ тогда работал под руководством П.Л. Капицы и Е.М. Лифшица, он даже находился в здании Института физпроблем, и в этом ведущем физическом журнале СССР доминировала школа Ландау (в части теорфизики). Возможно, работы боголюбовцев получали более критические рецензии теоретиков, которым редколлегия направляла их на отзыв. Однако, как я знаю, Е.М. Лифшиц в подобных случаях стремился посылать статьи, пришедшие из противоположного лагеря, нейтралам, например, в ФИАН, ИТЭФ. Однажды я случайно присутствовал при разговоре Л.Д. Ландау с Е.М. Лифшицем, в котором Ландау рассказывал о встрече в Дубне с Н.Н. Боголюбовым. Две фразы Ландау мне запомнились дословно: "Все было нормально. Он мне сказал, что очень ценит мои работы. Я ему сказал, что тоже очень ценю его работы".

     Действительно, друг Ландау профессор А.И. Ахиезер подтверждает: "Ландау всегда <Так ли? А только что приведенный пример уравнения Власова? - Б.Г.> отдавал должное чужим работам. Например, к крупнейшим достижениям теоретической физики он относил работы <...> Н.Н. Боголюбова по теории неидеального бозе-газа" [Воспоминания…, 1988. С. 66].

     Справка: Николай Николаевич Боголюбов (1909-198?) - физик-теоретик и математик. Родился в Нижнем Новгороде. В справочниках о нем нет сведений об окончании НН высшего учебного заведения, то логично предположить, что он не имел диплома вуза. В Математическом энциклопедическом словаре сказано: "В 1925 был принят непосредственно в аспирантуру АН УССР". В 1928-73 работал в АН Украинской ССР (1939 - член-корр.; 1948 - академик). В 1936-59 - профессор Киевского университета, с 1965 директор Института теоретической физики АН УССР. Академик АН СССР (1953; член-корр. 1946). С 1948 - в Математическом институте им. В.А. Стеклова (Москва), в 1983-87 - его директор. С 1963 академик-секретарь Отделения математики АН СССР. С 1965 директор Объединенного института ядерных исследований в Дубне. Разработал прямые методы вариационного исчисления (1930); методы асимптотического интегрирования дифференциальных уравнений, описывающих нелинейные колебания (1932-1943); распространил свои методы на статистическую физику, выдвинул и обосновал идею об иерархии времен релаксации, проявляющейся в статистической теории необратимых процессов (1945); разработал метод цепочек функций распределения множества частиц в таких процессах (1946); метод приближенного вторичного квантования для определения энергетического спектра слабовозбужденных состояний квантовых систем, рассчитал спектр элементарных возбуждений почти идеального вырожденного бозе-газа и показал, что он совпадает со спектром гелия-II, построил математическую микроскопическую теорию сверхтекучести (1947) и сверхпроводимости (1957); разработал обобщенный метод самосогласования Хартри-Фока с учетом коррелированных пар частиц; развил новые методы в квантовой теории поля (условие микропричинности Боголюбова, 1955). Основоположник крупной научной школы по теоретической и математической физике: А.А. Логунов, Д.В. Ширков, О.С. Парасюк, В.А. Москаленко, А.Н. Тавхелидзе, И. Тодоров, В.П. Шелест, Н.Н. Боголюбов-сын, В.Л. Бонч-Бруевич, Д.Н. Зубарев, В.А. Мещеряков, М.К Поливанов, В.Г. Кадышевкий, В.Г. Соловьев, Л.Д. Соловьев, Б.В. Струминский, С.В. Тябликов и др.). Дважды Герой Социалистического Труда (1969, 1979), лауреат Сталинских премий (1947, 1953), Ленинской премии (1958), премии им. М.В. Ломоносова, медалей М. Планка, Б. Франклина и др. Международный институт теоретической физики (Триест) учредил в 1985 Премию имени Н.Н. Боголюбова за лучшие работы в области математики и физики твердого тела.


     Квантовые вихри в гелии-II


     История пересказывается целиком со слов Э.Л. Андроникашвили [1980, тема "Творческие разногласия". С. 165-169]. Автор описывает поставленные им опыты с вращающимся стаканом, содержащим гелий, охлажденный до окрестностей лямбда-точки, в которой гелий-I переходит в гелий-II.

     "Сила тяжести здесь действует и на нормальную компоненту и на сверхтекучую, т.е. на всю массу гелия-II, тогда как центробежная сила должна действовать только на вращающуюся нормальную компоненту и не должна действовать на неподвижную сверхтекучую компоненту. Поэтому глубина мениска гелия-II должна была бы быть пропорциональной роэн <так произносится обозначение плотности "ро" нормальной компоненты. - Прим. Б.Г.>. Естественно, что коль скоро роэн зависит от температуры, то и высота мениска должна была бы зависеть от температуры. <...> приступил к эксперименту. О ужас! Искомого эффекта нет <...>. Гелий-II вращается как самая обыкновенная жидкость, глубина мениска не отличается от глубины мениска воды масла, ртути <...>. Разве только образуется маленький конус у оси вращения под поверхностью параболического мениска. <...>

     - Ты наблюдаешь что-то не то - заключил Ландау. - Это, наверное, какие-то нестационарности режима вращения.
     - Да что вы, Дау, помилуйте! Вы же видите, что прибор вращается идеально, - взмолился я.
     - Ну хоть чем-то должен мениск гелия-II отличаться от мениска обыкновенной жидкости?
     - Он и отличается: при больших скоростях у него на верхушке параболоида образуется небольшое коническое углубление.
     - Эге! - обрадовался Ландау. - Этим ты меня только убеждаешь в том, что наблюдаешь какие-то нестационарности. Ну посудите сами: откуда бы на параболоиде образоваться еще и конусу? Уверяю вас, закончил Ландау свою речь, обращаясь ко всем - этот опыт никуда не годится и, что главное, он ровно ни о чем не говорит.

     Между тем опыты продолжаются. <...> Теперь изучается не зависимость глубины мениска от скорости вращения, как в только что забракованных экспериментах, а поведение жидкого гелия, находящегося в состоянии вращения при прохождении через лямбда-точку. Вращался, например, гелий-I, а его охлаждали, и он, не прекращая вращения, стал гелием-II. <...> вдруг вижу, что внутри моего гелия при приближении к лямбда-точке со стороны высоких температур произошла какая-то революция, <…> сквозь весь столб вращающейся жидкости прошел толстый вихрь до дна. Внутри вращающегося гелия образовалась толстая полая ось. Потом, по мере охлаждения, эта полая ось начала затягиваться снизу, укорачиваясь, и, достигнув мениска, сформировала конус на вершине параболоида свободной поверхности жидкости.

     Через четыре года тот же Дау встретит меня в коридоре института и бросит фразу: "А твой опыт с вращение повторил в Кембридже некто Осборн и, представь себе, получил такие же результаты, хотя я продолжаю не верить им". А еще через три года он и Лифшиц напишут статью, в которой они постараются построить теорию вращения гелия-II на основе поруганных ими экспериментов. Но будет поздно <...>. Теория будет построена другим! Ее построит Фейнман! <...> А пока Ландау и компания отмахиваются от всего, что связано с вращением и отказываются признать за этим экспериментом права гражданства".

     А.А. Абрикосов рассказывает, что Ландау забраковал его идею о квантовых вихрях в сверхтекучем гелии, которая появилась у него раньше, чем у Фейнмана. Если бы Абрикосов поделился ею с Андроникашвили, возможно, они оба укрепили бы друг друга в реальности вихрей и сделали это открытие раньше, чем американец. И к тому же у Абрикосова появился бы свидетель его приоритета. Но об этом речь пойдет ниже, в Главе 6, в подразделе "А.А. Абрикосов".

     "Термодинамика необратимых процессов есть необратимая глупость"

     - "так говорил Ландау, не желая вдуматься в смысл тех понятий, за которые несколькими годами позже была присуждена Нобелевская премия. Такая же ошибка была совершена им, когда в науку вошло новое понятие "плазма". "Есть три состояния веществ: твердое тело, жидкость и газ, и никакого четвертого состояния нет и быть не может", - говаривал Дау. Он был, несомненно, скован устоявшимися понятиями классической и квантовой физики и не очень-то верил, что природа может на каких-то участках отклониться от этих законов. И только в том случае, когда стенку, отделяющую известное от неизвестного, он рушил сам, то на участке прорыва он выходил на интеллектуальный простор. И тогда делал чудеса". Приведенная цитата - заключительная часть из статьи Э.Л. Андроникашвили в книге "Воспоминания…" [1988, С. 44].

     Вспоминаю, как в 1979 г., после выхода долгожданного Х тома Курса "Физическая кинетика", я обсуждал это событие с одним из своих сокурсников В.Ю. Зицерманом, специалистом в области расчетов неравновесных термодинамических процессов, работающим в Институте физики высоких температур АН СССР. Он высказал мнение, что недостаток книги - отсутствие в ней следов всемирно признаваемой теории, связанной с именем Нобелевского лауреата Ильи Пригожина. (Речь по существу - о том же, что и у Андроникашвили.) Я пересказал это мнение Е.М. Лифшицу. Он отреагировал неожиданно резко. "Дау всегда считал, что Пригожин - нуль, полный нуль! А вот кто действительно заложил основы того, о чем вы говорите, так это Л. Онсагер. И как раз мы с Дау были среди первых, кто оценили теорему Онсагера, и включили параграф о его кинетических коэффициентах в наш Курс. И мы всегда ссылаемся на Онсагера, а на Пригожин здесь не при чем.

     Замечу, что, как-то при поездке в Брюсселе Е.М. побывал в гостях у Пригожина. Я сам видел слайды, снятые в доме у последнего.
     По мнению А.А. Рухадзе, высказанному мне по этому вопросу, логика Ландау не допускала того, что из хаоса может возникнуть порядок. А еще более жестко выразился Э.Л. Андроникашвили, слова которого приведены чуть выше.


     Нарушение закона несохранения четности


     Речь пойдет об истории одного из крупнейших открытий в физике элементарных частиц, удостоенного Нобелевской премии. В нашей книге материалы по этой проблеме состоят из двух частей: первая из них основана на рассказе И.С. Шапиро (1), вторая - на рассказе Б.Л. Иоффе (2).
     Вот что говорится в личном письме члена-корреспондента АН СССР И.С. Шапиро (1918-1991) Е.М.Лифшицу; письмо почти идентично тексту, имеющемуся в книге [Воспоминания…, 1988. C. 286]:

     (1) "В начале 1956 г. я намеревался обсудить с Ландау одну свою работу. В ней так называемая тау-тета-загадка объяснялась несохранением четности в слабых взаимодействиях. Почти все <...> теоретики, с которыми я пытался беседовать на эту тему, сомневались в самой возможности несохранения четности при сохранении углового момента <...>. Поэтому разговор с Ландау я начал с того, что спросил Л.Д., связано ли, по его мнению, сохранение четности с сохранением углового момента. Он сразу ответил вполне определенно - нет не связано - и пояснил <...>: как бы ни кувыркался акробат, сердце у него все равно останется слева; из вращений нельзя сделать отражений и поэтому из вращательной симметрии не следует симметрия зеркальная. Однако идея несохранения четности была ему тогда несимпатична. "В принципе это не невозможно, но такой скособоченный мир был бы мне настолько противен, что думать об этом не хочется". <...> По-видимому, именно эта неприязнь к "скособоченному миру" впоследствии стимулировала его активность, породившую идею сохранения СР-четности. <...>. Моя работа осталась неопубликованной потому, что я не понимал, каким образом в евклидовом пространстве возникает физическая асимметрия левого и правого. Разумеется, об оптически активных средах я размышлял, но там наряду с левым изомером всегда существовал и правый, в случае же частиц ничего подобного известно не было". С другой стороны, в безошибочности моих конкретных расчетов я был совершенно уверен - они были просты, а их результаты - физически прозрачны. Добавлю к сказанному, что в объяснение "tau-teta-загадки" существованием вырожденной по четности пары частиц я с самого начала не верил.

     Все эти сомнения были довольно мучительны и они-то и удерживали меня от направления статьи в журнал. Ландау здесь абсолютно не при чем. Конечно, если бы ему идея понравилась, я бы, вероятно, опубликовал статью, несмотря на все свои сомнения, которые можно было бы специально оговорить. Но работа не была напечатана не потому, что кто-то помешал, а потому, что я сам не был до конца убежден в ее физической правомерности".

     И.С. Шапиро. 8 октября 1979 г.


     Далее приводим выдержки из письма Е.М. Лифшицу чешского физика-теоретика Франтишека Яноуха, выступавшего с лекциями о Ландау [Яноух, 1979, цит. по: Горелик, Интернет, 2005]:6
     "Случай профессора И.С. Шапиро более сложен <по сравнению с "абрикосовскими вихрями">, и его стоит прокомментировать более детально. В 1949-54 я учился в Ленинградском университете, а с 1955 года был аспирантом Московского университета, моим руководителем был И.С. Шапиро. Историю московского открытия несохранения четности, которую я кратко изложил в лекции о Ландау, я узнал от Шапиро и его сотрудников. У меня не было причин сомневаться в этой истории, поскольку я видел готовую для публикации рукопись Шапиро, которая, как я узнал недавно, все еще хранится в архивах Института теоретической и экспериментальной физики в Москве. Я вполне могу понять сомнения и колебания, которые могли быть у профессора Шапиро, когда он предлагал столь сильное и глубокое изменение в нашем понимании законов и процессов микромира.

     Неписанным законом для всех членов группы Ландау было сообщать Дау все важные результаты и идеи и обсуждать их с ним. Это сделал и И.С. Шапиро. В той конкретной ситуации, которая существовала в СССР в середине 50-х годов, отрицательное отношение Ландау означало гораздо больше, чем просто мнение лидера теоретической группы. <...>. Негативное отношение Ландау к работе Шапиро делало, поэтому, для него фактически невозможным опубликование своей полностью подготовленной для печати статьи. Единственное, что он мог сделать, - и сделал - было рассказать о его идеях и вычислениях на семинаре в Институте Теоретической и Экспериментальной физики, к архивам которого должны будут обратиться будущие историки современной физики.

     Вскоре после того, как первые слухи о статье Ли и Янга и о эксперименте Ву достигли (с большой задержкой) Москвы, Шапиро в январе 1957 года на Всесоюзной конференции по ядерной спектроскопии в Ленинграде представил очень глубокий и детально разработанный обзор несохранения четности в слабых взаимодействиях ("О несохранении четности в бета-распаде"), который был опубликован уже в мартовском выпуске "Успехов физических наук" (1957, т. 51, с. 313) и который совершенно ясно свидетельствует, что Шапиро занимался нарушением четности в течении длительного времени и был хорошо знаком с проблемой.

     В обсуждении после моего доклада в ЦЕРНе один из слушателей сообщил о факте, который указывает, что Ландау вероятно испытывал угрызения совести по отношению И.С. Шапиро. Вскоре после того, как новость о нарушении четности достигла Москвы, Ландау позвонил Шапиро и спросил, что он сделал со своей статьей о нарушении четности. Шапиро якобы грустно ответил, что после отрицательной реакции Ландау он оставил свою рукопись в ящике стола.

     Эпизод о несохранении четности я упомянул в своей лекции о Ландау не для того, чтобы приуменьшить заслуги и значение Ландау. Я просто хотел представить более реалистический портрет Ландау: 100%-положительные или 100%-отрицательные герои существуют только в плохих фильмах. В жизни это не так: даже на Солнце имеются пятна. Помимо этого, у меня было и остается мнение, что правдивая и полная история открытия нарушения четности в слабых взаимодействиях слишком важна, чтобы скрывать ее от международного сообщества физиков. И я очень рад, что моя лекция привела к публикации собственного рассказа профессора Шапиро об этом случае, даже если его письмо кажется мне - по вполне понятным причинам - слишком скромным.

     Франтишек Яноух"

     В 2004 г. Г.Горелик обратился за дальнейшим разъяснением к Яноуху и Л.П. Питаевскому. Приводим выдержку из ответа Яноуха и полный текст ответа Питаевского, опубликованные в Интернете от них.
     Ф. Яноух: " <...> в январе 1988 г. я встретился снова с И.С. Шапиро <...> о чем свидетельствует запись в моем дневнике:
   
  "Визит к И.С. Шапиро. <...> Он благодарит меня за то, что я опубликовал историю его статьи относительно несохранения четности - теперь люди знают и говорят об этом. Моя версия правильна. Он также согласен с тем, чтобы я опубликовал книжку с документами об этом деле…. "

     Запись в дневнике не оставляет никаких сомнений в том, как на самом деле обстояли дела и иллюстрирует положение в советской физике в эти годы. Очевидно, что Шапиро заставили написать опубликованное выше заявление [пояснение, включенное в первое письмо Е.М. Лифшица 1979 года. - Г.Г.] - не знаю лишь, был ли это сам Е.М. Лифшиц, или же другие "компетентные" органы.
     Что касается его воспоминаний о Ландау, вышедших в 1988 г., они, очевидно, были написаны значительно раньше, до перестройки, и Шапиро не рискнул написать правду. Ведь вплоть до 1987 г. его все еще не пускали в командировки на Запад…
     Франтишек Яноух, 28.10.2004

     Л.П. Питаевский: Комментарий 2005 года

     "Идея, что мнение Ландау фактически запретило публикацию Шапиро - нелепа. Лифшиц никогда не использовал Ландау как рецензента, и Ландау, который и опубликованных-то статей обычно не читал, рецензентом быть бы не согласился. Система прохождения статей в ЖЭТФе была строго установлена Капицей и основана на рецензировании. Ландау к ней отношения не имел, и Лифшиц не стал бы менять ее для статьи Шапиро, к которому он, кстати, очень хорошо относился. Да и зачем?
     Невозможно даже вообразить себе, что Лифшиц сказал бы на Бюро Редколлегии, что статью не нужно печатать потому, что она не нравится Ландау! А если бы сказал, это только побудило бы Капицу отнестись к статье внимательно. Еще бы - с самим Ландау спорит!


     Цитата [приводимая И.С Шапиро]: "Это возможно, но такой скособоченный мир был бы противен", несомненно, подлинная. Ландау любил повторять удачные выражения. Я, конечно, не был при разговоре с Шапиро, но я был на семинаре Ландау в период, когда Ландау верил в сохранение CP. При обсуждении какой-то статьи И.Я. Померанчук спросил: "Дау, ну а все-таки - а если окажется, что и CP не сохраняется?"
     Ландау ответил: "Ох, Чук, не хотел бы я жить в таком кривом мире", т. е. буквально то же самое ("скособоченном" - лучше, но мне запомнилось "кривом").
     Почему Шапиро не попытался опубликовать статью, не знаю. То, что такой мир был бы Ландау противен, мне не кажется достаточным основанием. Думаю, что Шапиро просто сам не вполне верил, что четность не сохраняется на самом деле. А Ли и Янг верили.

     Хотел бы сделать одно общее замечание. По моему мнению, момент представления работы в печать очень важен для ученого. Отправляя статью в печать за своей подписью, человек принимает на себя ответственность за ее содержание - и отвечает за глупости и ошибки, которые, возможно, в ней есть. Нехорошо, когда автор говорит, например, что это его соавтор заврался в вычислениях. Но точно так же, НЕ ПОСЫЛАЯ статью в печать или отказываясь ее подписать, человек принимает на себя ответственность и не имеет права претендовать НИ НА ЧТО. Нехорошо, когда человек говорит: "Это, собственно была моя идея, но я не подписал статью из скромности". Точно так же, если ты НЕ ПОСЛАЛ сделанную работу, ты и виноват, а не папа-мама, дядя-тетя или Ландау. Конечно, если важную статью отклонили - это другая история.

     Яноух, видимо, полагает, что, так как Капица был стар и знаменит, он был в ЖЭТФе в роли "зиц-председателя", а всё решал Лифшиц. Это совершенно не так. Капица относился к редакторству очень серьезно. Вопрос о публикации или отклонении статьи решался на Бюро Редколлегии, в которую постоянно входили Капица, Лифшиц и Леонтович. За редчайшими исключениями Бюро заседало под председательством Капицы в его кабинете. Лифшиц очень много занимался ЖЭТФом, бывал там ежедневно, но единолично вопрос о печатании статей не решал. Капица даже иногда лично разговаривал с авторами отклоненных статей.

     Повторяю: идея, что Шапиро не мог напечатать статью без согласия Ландау - нелепость, не говоря о том, что тот вовсе и не сказал, что это печатать нельзя. Да Шапиро и не спрашивал.
     Другое дело - сотрудники Теоротдела ИФП. Мы, действительно, не могли послать в журнал статью без согласия Ландау. Это была плата за счастье с ним работать. Но это была и обычная советская ситуация - Ландау, как зав. отделом, должен был официально направить статью в печать. Необычно то, что Ландау лично читал все статьи от первой до последней строчки - в присутствии автора, причем по нескольку раз, добиваясь полной ясности изложения. Я, кстати, этого не знал и со своей первой работой подошел к Ландау в коридоре. Ландау удивился, но так как работа была очень короткая - одобрил на ходу.
     Добавлю, что после одобрения Ландау автор докладывал работу на Ученом Совете института - в присутствии Капицы и работа направлялась в печать только после одобрения Советом. В срочных случаях Капица отправлял статью в печать до Совета, но потом она все равно докладывалась".[email Г. Горелику, 16 Feb 2005].

     (2) Теперь приведу рассказ члена-корреспондента АН СССР (РАН) Б.Л. Иоффе об "<...> истории того, как Ландау открыл принцип комбинированной четности!
     "В 1956 г., когда остро стоял вопрос о природе "загадки тета-тау", <...> Ландау и слышать не хотел об объяснении этого явления за счет несохранения четности и не желал даже обсуждать работу Ли и Янга. Его аргумент состоял в том, что несохранение четности должно привести к анизотропии пространства" [Воспоминания о Л.Д. Ландау, 1988, с.133].

     "А.П. Рудик и я решили вычислить еще какой-нибудь эффект на основе предположения о несохранении четности, помимо рассмотренных Ли и Янгом. Наш выбор пал на бета-гамма-корреляцию. Я сделал оценку и получил, что эффект должен быть большим. <...> Померанчук постановил: немедленно, в ближайшую среду <на семинаре>, работу надо рассказать Дау. В среду Дау сначала отказывался слушать: "Я не хочу слушать о несохранении четности. Это ерунда!" Чук его уговаривал: "Дау, потерпи 15 минут, послушай, что скажут молодые люди". Скрепя сердце, Дау согласился. Я говорил недолго, вероятно, полчаса, Дау молчал, потом уехал. На следующий день утром мне позвонил Померанчук: "Дау решил проблему несохранения четности. Немедленно едем к нему". К этому моменту обе работы Ландау - о сохранении комбинированной четности и о двухкомпонентном нейтрино - со всеми выкладками уже были сделаны. Наша статья и статьи Ландау были отправлены в печать до опытов Ву и др. <...> В Нобелевских лекциях Ли и Янг отметили наш приоритет в данном вопросе < речь идет о бета-распаде>. К сожалению, история создания работ Ландау по несохранению четности завершилась некрасивым эпизодом, о котором не хочется говорить. Но из песни слова не выкинешь. Буквально через несколько дней, после того как Ландау отправил свои статьи в ЖЭТФ, он дал интервью корреспонденту "Правды", которое тут же было опубликовано. В этом интервью Ландау рассказал о проблеме несохранения четности и о том, как он решил ее. О работе Ли и Янга не упоминалось (не говоря уж о нашей). Все теоретики ТТЛ были возмущены этим интервью. Берестецкий и Тер-Мартиросян поехали к Ландау и высказали ему всё, что они об этом думают. А результат их действий был таков: оба они были отлучены от семинара. Я своё мнение непосредственно Ландау не высказывал, но выражал его в разговорах с его сотрудниками, которые, по-видимому, и сообщили его Ландау. Меня Ландау наказал иначе: он вычеркнул мою фамилию из благодарности в своей статье, оставив только Окуня и Рудика. Тут уже не выдержал Померанчук. Он поехал к Ландау и сказал ему (так мне рассказывал сам Чук): "Борис тебе всё объяснил про С, Р и Т. Без него твоя работа не была бы сделана, а ты вычеркиваешь его из благодарности! " Не знаю, что ответил Ландау, но он пошел на компромисс - он восстановил мою фамилию в благодарности, но не по алфавиту, а второй" [Иоффе, с.20-22].

     Изложив конспект двух параллельных историй, поставлю два вопроса, на которые у меня нет готового однозначного ответа: (1) Пересекались ли указанные исследования И.С. Шапиро и Б.Л. Иоффе, знали ли они о результатах и сомнениях друг друга, обсуждали ли их, ведь они работали в одном и том же институте ИТЭФ? Странно, что в своих рассказах они ничего не упоминают друг о друге. (2) Почему Ландау, согласившись с несохранением четности и доведя теорию до ума введением принципа комбинированной четности, не предложил соавторство ни И.С. Шапиро, ни Б.Л. Иоффе, ведь, судя по напечатанным их воспоминаниям, они проделали самую первую, самую необычную часть работы (четность нарушается) и подвели Ландау к вплотную ко второй части (выходу из тупика) - рассматривать нужно комбинированную четность)?

     Итак, теперь мы знаем, каковы могли быть "первотолчки", способствовавшие некоторым знаменитым открытиям Ландау. Открытиям как бы в одиночку, без соавторов, когда он сначала не признавал идею ("чушь, ерунда!"), а затем становился ее первооткрывателем

     Добавлю, что за открытие несохранения четности в слабых взаимодействиях, сделанное в 1956 г., американские китайцы Ли и Янг получили немедленно, в 1957 г. Нобелевскую премию. Но Ландау тогда премии не дали. Ее присудили пять лет спустя, сразу после автокатастрофы с ним, за теорию сверхтекучести, созданную гораздо раньше, за 15 лет до принципа комбинированной четности.

     Единая теория поля


     Над единой теорией поля работал один из блистательных теоретиков, близкий друг Ландау - Ю.Б. Румер. Вот что рассказывает академик Е.Л. Фейнберг о приезде в Москву в середине 1950-х гг. Румера, ранее репрессированного и жившего после освобождения в Новосибирске. "Научное обсуждение работы Румера состоялось в помещении Института геофизики на Б. Грузинской <...>. Это был важный момент в судьбе Румера. Теоретики высказались в том смысле, что в трудных поисках которые ведутся в теоретической физике, это направление, разработанное на очень высоком уровне, нельзя оставить без внимания, его необходимо поддержать, даже несмотря на то что нет никакой гарантии, что этот путь приведет к преодолению трудностей физики частиц. Ландау на обсуждение не пришел. Он не верил в этот путь, а говорить неправду, даже полуправду в научном обсуждении он органически не мог" [Воспоминания…, 1988. С. 266].

     Но по этой же проблеме долгие годы работал и такой сверхгений, как Эйнштейн. В.Л. Гинзбург пишет, что на заседании Отделения физико-математических наук АН СССР (30 ноября 1955 г.), посвященном памяти Эйнштейна, "...заключительный доклад Ландау был посвящен <...> его жизни и работе. Доклад Ландау был впечатляющим, но, кроме такого общего воспоминания, запомнилось только одно - Ландау говорил о "трагедии Эйнштейна" в применении к последнему периоду его жизни, <...> о его научной трагедии. В чем видят эту "трагедию Эйнштейна"? Во-первых, он "не принял" квантовую механику, как считается, не понял ее. Во-вторых, он посвятил долголетние усилия созданию единой теории поля, причем в этом не преуспел. Я не согласен с подобными заключениями и не считаю, что была какая-то "научная трагедия". Проще обстоит дело с единой теорией поля. Теперь мы знаем, что это направление было плодотворным. <Выделено мной. - Б.Г....> Легче всего мне сослаться на статью Янга (Physics Today, 1980). Он отмечает, что попытки Эйнштейна построить единую теорию поля7 не были особенно успешными и "некоторое время некоторые люди считали, что мысль об объединении (unification) была своего рода навязчивой идеей (obsession), овладевшей Эйнштейном в старости". Далее Янг пишет: "Да, это была навязчивая идея, но навязчивая идея, отвечавшая пониманию (insight) того, какой должна быть фундаментальная структура теоретической физики. И должен добавить, что именно это понимание отвечает направлению развития физики сегодня". Поэтому "трудно сомневаться в том, что убеждение Эйнштейна в важности объединения, которое он стойко защищал от любой гласной или негласной критики, было глубоким проникновением в суть проблемы"" [Воспоминания…, 1988. С.89].


     Электронные спектры металлов


     Украинский академик, физик из УФТИ, Борис Георгиевич Лазарев пишет: "Относясь с глубоким уважением к Льву Давидовичу, нельзя не сказать о некоторых его ошибочных суждениях. Если говорить о науке, то, например, Л.Д. относился долгое время резко отрицательно к возможностям определения энергетического спектра электронов в металле по результатам исследований кинетических явлений - сопротивления металлов в магнитном поле и холл-эффекта. Я помню его прямо-таки негодование после докладов харьковских и московских экспериментаторов на киевском совещании по физике низких температур в 1954 г. по изучению гальваномагнитных свойств металлов: "Неужели не найдется теоретика, который бы разъяснил этим… экспериментаторам бессмысленность таких измерений. Нужны исследования только термодинамических свойств, да и то на крайне ограниченном круге металлов". Л.Д. считал для этой цели едва ли не единственным пригодным металлом магний. Экспериментальные исследования, естественно, продолжались и углублялись. В конце концов сначала Илья Михайлович Лифшиц убедился в важности работ экспериментаторов. Он первым осмелился вступить в тяжелую дискуссию с Львом Давидовичем и убедить его. Известно, что не только термодинамические, но и кинетические явления легли в основу созданной Ильей Михайловичем и его сотрудниками современной теории металлов, основанной на качественных представлениях о структуре поверхности Ферми <...>. Не считал Л.Д. объектом, достойным теоретических работ, также жидкости, считая их, конечно, очень важными для практических целей" [Воспоминания…, 1988. С. 171].


     Кибернетика и теория информации


     Хирург К.С. Симонян, тесно общавшийся с Ландау в последние годы его жизни и утверждающий, что он был совершенно разумен и адекватен, вспоминает: "Кибернетику, по мнению Дау, нельзя называть наукой - это область знаний прикладного характера. Медицина? Это если и наука, то пока еще не вышедшая за пределы эмпиризма и индивидуального опыта. Когда физика и химия проникнут в науку так, что дадут ей методы и формулы применительно к процессам биологического плана, тогда и медицина станет наукой" [Симонян, 1998].
     Интересно, что вся кибернетика основана на формулах и алгоритмах (т.е. методах), почему же она, согласно Ландау, не наука? Нет ли какого-то внутреннего противоречия в высказывании больного Ландау, приведенном врачом?
     Но вот эпизод с вполне здоровым Ландау, описанный в статье академика И.М. Халатникова [Воспоминания…, 1988. С. 275]: "...как-то незадолго до автомобильной аварии Ландау встретился с Н.Винером в Москве у П.Л. Капицы на завтраке. Н.Винер был в это время увлечен теорией информации, и разговор, который он вел за столом, на Ландау впечатления не произвел. Во всяком случае, он после завтрака у П.Л. Капицы вбежал в мою комнату в ИФП и произнес: "Никогда более ограниченного человека, чем Винер, не встречал"". (В сноске Халатников указывает, что было применено даже более сильное выражение.)

     Вспоминаю, что в 1962 году я спросил у Е.М. Лифшица, что думает Лев Давидович о теории информации (которой я в то время увлекся на кафедре акустики в МГУ). И был обескуражен, когда услышал в ответ: "Дау считает, что такой науки нет". Я спросил: "Разве все это чепуха? Ведь уже немало людей пользуется теорией информации! Это лженаука?" Лифшиц ответил, что это не наука, но и не лженаука. Просто новая техника и технология. Мало ли технических средств еще будет создано. Такой ответ успокоил лишь наполовину. Хорошо, конечно, что теория информации - хотя бы не лженаука. Но мне казалось тогда, что только что появившийся способ подсчета количества информации с помощью двоичной системы счисления и новых единиц (битов), необычность и красота основных теорем Шэннона и Котельникова - это, конечно же, наука. Очевидно, Ландау, не отрицая технической полезности новых достижений, относил их к инженерии и наукой не считал. По-видимому, это если и не прямая его ошибка, то явная недооценка, связанная, возможно, с чувством превосходства, элитарности лидера теоретической физики - самой избранной из наук.

     Но скорее всего непризнание теории информации как науки было у Ландау родственно непризнанию им теории вероятностей как отдельной математической дисциплины (см. в подразделе "Ландау и математика" в Главе 6). Ведь теория информации вытекает из теории вероятностей, их и преподают совместно.


     Варитроны


     Ландау был очень дружен с Артемом Исааковичем Алиханьяном (1908-1978), армянским академиком, член-корром АН СССР, директором Института физики АН Армянской ССР. Институт Алиханьяна занимался одной большой проблемой - исследованием космических лучей. Алиханьян был одним из самых уважаемых граждан Армении, имел огромные связи. Он создал этот институт, прекрасно его оснастил, построил высокогорную обсерваторию. Алиханьян был дружен с Д.Д. Шостаковичем. Даже более того - он был страстно влюблен в жену Шостаковича Ниту, физика, его сотрудницу еще со времен работы в Москве, в ИФП.

     Со слов Коры Ландау, Алиханьян мечтал жениться на Ните - и одновременно он мечтал также стать великим физиком. Однажды Нита сказала Алиханьяну, что выйдет за него замуж, если он откроет новую элементарную частицу в космических лучах и станет Нобелевским лауреатом. (В книге Коры история любви Алиханьяна, Ниты и Шостаковича описана в подробностях, за достоверность которых не ручаюсь.)
     И вскоре частица была открыта. На этот счет А.И. Ахиезер писал:

     "Варитронами были названы элементарные частицы с переменной массой, будто бы открытые в космических лучах. Ландау поверил в это открытие без тщательного разбора возможных ошибок эксперимента. Такой анализ, впрочем, он и не умел делать. Именно это привело Ландау к преждевременному заключению о существовании варитронов. Однако сотрудниками ФИАНа СССР и зарубежными специалистами по космическим лучам было показано, что варитроны не существуют" [Воспоминания…, 1988. С. 65].
     Физический смысл ошибки проясняет Б.Л. Иоффе.

     "Алиханян и Алиханов с сотрудниками <…> построили великолепный прибор - магнитный спектрометр: большой электромагнит, между полюсами которого располагались ряды счетчиков. С помощью этого магнитного спектрометра можно было с большой точностью определять импульс заряженной частицы, влетающей в спектрометр. Чтобы определить массу частицы, нужно было знать еще одну величину - ее энергию. Энергия частицы определялась по ее ионизационному пробегу в фильтрах, куда попадала частица, пройдя спектрометр. <…> Массовый спектр космических лучей <…> показал наличие большого числа пиков, которые были интерпретированы как неизвестные до того мезоны и названы варитронами. <…> Ошибка <…> состояла в измерении энергии по пробегу частиц в фильтрах. Предполагалось, что потери энергии только ионизационные. В действительности, однако, значительную часть своей энергии частица теряет в результате рождения мезонов и неупругих столкновений с ядрами, т.е. неионизационным образом. <…> долю ответственности за эту ошибку несут и теоретики, особенно Ландау и Померанчук, с которыми Алиханов и Алиханян по ходу работы многократно обсуждали эксперименты. То, что Ландау просмотрел эту, казалось бы, тривиальную ошибку можно понять, если учесть его внутренний настрой: Ландау не верил в мезонные теории, и то, что было найдено множество мезонов, с его точки зрения, показывало, что мезонные теории не имеют никакого отношения к реальной физике" [Иоффе, с.66].

     Иронический постскриптум: гроссмейстерский зевок. В 1959 г. в Киеве состоялась научная конференция, на которой присутствовали Гейзенберг и Ландау. В.И. Гольданский так описывает сценку в холле гостиницы: "Гейзенберг и Ландау о чем-то тихо говорят, поодаль - группа почтительно любопытствующих. К великим подходит Альварес и поочередно отводит каждого из них в сторону и проводит тест. Он открывает столбиком одно за другим числа: 1000, 40, 1000, 30, 1000, 20, 1000, 10 и просит быстро называть сумму. 1000, 1040, 2040, 2070, 3070, 3090, 4090… Но вместо окончательного итога в 4100 все почему-то мгновенно произносят 5000. На сей раз улов особенно завидный - и Гейзенберг, и Дау оба ошибаются, и Альварес, довольный, уходит со своей задачкой к другим группам" [Воспоминания…, 1988. С. 98].

(продолжение следует)



     Примечания

     1. [Ландау-Дробанцева, 2000. С.122]. назад к тексту >>>
     2. Такие официальные почести крупнейшим ученым больше в России не воздаются (см. далее в примечании к подразделу о Е.М. Лифшице). назад к тексту >>>
     3. [Воспоминания о Л.Д. Ландау, 1988. С. 207.] назад к тексту >>>
     4. Самосогласованные поля Е и В входят в выражение для силы F, такое же, как в п. 13 выше, но, в отличие от внешних полей (с нуликами в нижних индексах), это теперь полные поля, в которых учтено, что заряженные частицы, летящие в электромагнитном поле плазмы, сами его изменяют и испытывают воздействие этого изменяющегося поля; такую обратную связь в теории поля называют самосогласованием (Прим. Б.Г.). назад к тексту >>>
     5. Рассмотрел абстрактно, исходя не из экспериментов, а лишь из того, что атомы гелия это бозоны, т.е. частицы с целым спином, описываемые бозе-статистикой. - Прим. Б.Г. назад к тексту >>>
     6. Ранее Е.М. Лифшиц направил Ф. Яноуху письмо, в котором критически отозвался о его лекции о Ландау. В письме, в частности, содержался такой аргумент: "<...> согласно Яноуху, "по вине Ландау Советская физика потеряла одну Нобелевскую премию". Приводится полностью письмо Лифшица (полученное от самого Шапиро). Ответ Яноуха, а также последующее письмо Лифшица директору ЦЕРН Дж.Б. Адамсу, в котором сообщается об окончательном расхождении с Яноухом, опубликованы американским историком Г. Гореликом, который взял их из личного архива З.И. Горобец-Лифшиц [Горелик, Интернет, 2005]. назад к тексту >>>
     7. Они опубликованы в его статье от 1955; точные ссылки см. у В.Л. Гинзбурга. назад к тексту >>>
    

   

 

От редакции

ОБЪЯВЛЕНИЕ

ВЫШЛА КНИГА

Борис Горобец. Круг Ландау. // Предисл. А.А. Рухадзе. - Москва-С-Пб: Летний сад. 2006. – 656 с.+ вклейка с фото на 32 с.

Академик Л.Д. Ландау (1908-1968) — гениальный советский физик, лауреат Нобелевской премии, Создал сильнейшую в мире школу теоретической физики, многотомный курс этой науки (совместно с Е.М. Лифшицем и Л.П. Питаевским), изданный на 20 языках. Жизнь Ландау – это размахи между триумфами и трагедиями. Он — всемирно известный ученый уже с 20 лет; муж первой красавицы Харькова, живущий с ней по своей «теории свободной любви»; инициатор борьбы против военно-прикладной физики в Украинском физико-техническом институте (УФТИ), что привело к разгрому УФТИ, арестам и расстрелам ряда его сотрудников. В 1938 г. Ландау - узник тюрьмы НКВД, за участие в подготовке антисталинской листовки, освобожденный оттуда П.Л. Капицей во время «бериевской реабилитации». Герой Социалистического Труда и лауреат Сталинских премий за расчеты КПД атомной и водородной бомб, ненавидевший эту работу. В 54 года — жертва автокатастрофы, лишившей его радостей жизни и творчества, приведшей к смерти в 60 лет. Анализируются черты характера Ландау: искренность и неудержимое стремление к истине, рационализм и систематичность, эгоцентризм и авторитарность. Дается научно-популярное изложение основных достижений Ландау в физике; имеется раздел, посвященный ошибкам Ландау (компиляция по литературным данным). Включены очерки о крупнейших физиках-теоретиках школы Ландау — Е.М. и И.М. Лифшицах, А.С. Компанейце, А.Б. Мигдале, В.Л. Гинзбурге, А.А. Абрикосове и И.М. Халатникове. В Приложении приведены архивные материалы: документы из дела расстрелянных физиков Л.В. Шубникова и Л.В. Розенкевича, протоколы допросов Ландау, справка КГБ со стенограммами «прослушек» и доносов на Ландау, лекция Е.М. Лифшица о Ландау, описание популярной математической игры Ландау.

Книгу можно купить

в магазинах издательства «Летний сад»:
1) Москва, киоск Государственной библиотеки (Ленинки), подъезд 1 (метро Александровский сад), цена 270 руб.
Или на складе издательства: проезд Нансена 4, подъезд 2 (метал. дверь во дворе в углу Г-образного 4-этажного кирп.дома, код 79 одновр., 12 мин ходьбы от метро Свиблово); При покупке только на складе трех и более экз. – цена оптовая отпускная 230 руб за экз.

2) 197136, С-Петербург, Петроградская сторона, Большой проспект, 82 (флигель во дворе)– цена 270 руб.


 


   


    
         
___Реклама___