Rosenfeld1
©"Заметки по еврейской истории"
Февраль 2005

 

Давид Розенфельд


Первый знаменитый еврейский

математик Германии

(К 200-летию со дня рождения Карла Густава Якоба Якоби)

 

 


     Каждому, кто изучал математику в высшей школе, известно, что такое якобиан. Но, наверное, мало кто знает, что его «отец», Якоби, родился в Потсдаме в еврейской семье, учился в Потсдамской гимназии... Чтобы узнать об этом, не обязательно жить в Потсдаме и так же, как и мы, оказаться, во время обучения на курсах немецкого языка, в том самом здании, где была гимназия, на Фридрих-Эбертштрассе 17, и в том самом учебном классе, где на стене висит портрет с информацией о том, что он здесь учился, и другими данными его биографии...

 

Информация о Якоби в классе, где он учился



        Можно заглянуть, например, в сборники биографий выдающихся математиков или поискать информацию в Интернете... Правда, в статьях о Якоби на русском языке не говорится о его еврейском происхождении... В некоторых немецких источниках это сказано совершенно ясно ...    

       Карл Густав Якоб Якоби родился в Потсдаме 10 декабря 1804 года и был вторым сыном еврейского банкира Симона Якоби. Отец пользовался большим уважением, в его доме часто гостили высокопоставленные служащие из провинции. Нередко можно было наблюдать, как Симон Якоби идёт рука об руку с одним из этих знатных господ в пятницу вечером в синагогу (так писал раввин Роберт Кёлтер в своих изданных в 1903 г. мемуарах «История еврейской общины Потсдама»). У Карла было два брата, старший Мориц и младший Эдуард, и сестра Тереза. Дети росли в еврейской семье, которая относилась к высшим слоям еврейской общины. В их доме говорили только по-английски и по-французски. В течение пяти лет Карл постигал дома греческий, латынь, иврит и математику. Своего первого учителя, дядю Ф. А. Лемана со стороны матери Рахели (урождённой Леман), Якоби тепло вспоминал и называл его «необыкновенным и горячо любимым».
     Якоби ещё не было 12 лет, когда 1-го ноября 1816 года он поступил во 2-й класс, а через полгода перешёл в старший 1-й класс Потсдамской гимназии. Его учитель Генрих Бауэр убедился в способностях Карла, в том, что для него нет необходимости учить стандартный курс математики, и разрешил ему заниматься самостоятельно. Спустя годы, в речи во время торжественного заседания по случаю присвоения Якоби звания академика он выразил Потсдамской гимназии признательность в следующих словах: «После того, как в детстве я получил основы научных знаний, мне представилась возможность в процветающей дисциплине гимназии Потсдама продолжать и развивать познание наук».

     Весной 1821 года Якоби окончил гимназию. В выпускной математической работе он дал оригинальный, им самим найденный способ решения одной задачи сферической тригонометрии. После письменных экзаменов по латинскому, французскому и греческому языку, он блеснул своими знаниями и на устных испытаниях по латинскому, греческому, немецкому языку, ивриту, физике, дифференциальному и интегральному исчислению, а также по истории. В выданном ему аттестате отмечалось, что «От Бога дарован ему дух», что «знания у него основательные ... по латинскому языку ... и совершенно великолепные - по математике, необыкновенные - по греческому языку и истории». Ректор школы характеризовал Якоби, как «универсальный ум», и считал, что «нелегко определить, к чему у него больше способностей, к языкам, математике и истории или к каким-нибудь другим наукам». В гимназии же Якоби оставался целых 4 года просто потому, что ему нельзя было посещать университет, пока он не достиг 16 лет.
     В апреле 1821 года Якоби поступил в Берлинский университет. В первые два года он интересовался философией, филологией и математикой, слушал лекции по философии Г. В. Ф. Гегеля, по филологии А. Бёка. Но, главным образом, он изучал труды классиков математики Гаусса, Эйлера, Лагранжа, Лапласа. Якоби одно время активно участвовал в университетском семинаре по классической филологии. Общение с учёными и преподавателями в этой области оказало заметное влияние на его дальнейшую плодотворную педагогическую деятельность. Эстетический выбор Якоби в пользу красоты математики он сам объяснил так: «Кто однажды вкусил сладость математических идей, тот уже никогда не расстанется с ними».

     В мае 1825 г. Якоби окончил университет, затем в августе последовало присуждение ему докторской степени. В этот период времени он перешёл в протестантство. В сентябре 1825 г. он сдал государственный экзамен на должность преподавателя высшей школы. В своей диссертации Якоби доказал приведенные без доказательства французским математиком Лагранжем формулы разложения частных дробей. При этом он разработал свой метод и применял его в решении других задач. В отзывах отмечали его «необыкновенную самостоятельность» и «подлинную оригинальность трактовки». В зимнем семестре 1825-26 гг. в Берлине молодой «приват-доцент» прочитал лекцию о приложениях дифференциального и интегрального исчисления к теории кривых и поверхностей 2-го порядка. Позднее Е. Е. Куммер назвал её первой лекцией по дифференциальной геометрии в немецком университете, началом формирования нового общего университетского образования.
     В апреле 1826 Якоби предложили место доцента в Кёнигсберге (ныне Калининград) и в мае 1826 Якоби переехал в этот город, где в течение 17 лет занимался исследованиями и преподавательской деятельностью. В Кёнигсберге его очень хорошо принял известный астроном Ф.В.Бессель, в то время как с другими профессорами поначалу не складывались отношения. 12 декабря 1826 г. Бессель сообщал Гауссу о Якоби: «Он определённо очень талантлив, но он сам настроил почти всех против себя, так как, когда он приехал, то умудрился каждому сказать что-нибудь неприятное: коренных кёнигсбержцев он уверял, что рассматривает своё теперешнее местопребывание, как ссылку... а этого ему не прощают... Однако я надеюсь, что подобные небольшие дурачества у него скоро пройдут. Мне он представляется хорошим молодым человеком». Склонность к подчас саркастическим выражениям, острый язык и бриллиантовое остроумие нередко приводили к тому, что его хотя и уважали, но не любили. При вступлении в должность на факультете всё же предпочтение было отдано его научным достижениям.

     В 1827 -29гг. в интеллектуальном состязании с гениальным молодым норвежским математиком Нильсом Хенриком Абелем Якоби получил замечательные результаты в теории функций. Абель и Якоби никогда не встречались и не переписывались. Их математические сочинения публиковались на страницах «Астрономических известий» и «Журнала чистой и прикладной математики» Крелля. Они независимо друг от друга работали над исследованиями, которыми занимались видные математики Эйлер, Лагранж, Лежандр, Риман, Вейерштрасс, Клейн, Пуанкаре и др. Якоби применял теорию функций также в геометрии, в аналитической механике, но, больше всего, в теории чисел. Так, например, Якоби нашёл новое доказательство утверждения, что каждое натуральное число можно представить в виде суммы квадратов четырёх целых чисел. Вместе с Густавом Дирихле они заложили основы аналитической теории чисел. Якоби установил также связь между одной теоремой Абеля и диофантовыми (по имени греческого математика Диофанта) уравнениями (в целых числах). Труды Якоби по теории чисел соприкасались также с трудами великого Гаусса, они вместе положили начало алгебраической теории чисел. В XIX веке эту теорию развивал Е.Куммер, а в XX веке – Е.Артин.

     В 1829 г. Якоби опубликовал свой знаменитый труд «Новые основания теории эллиптических функций». «В один день» Якоби стал вторым после Гаусса самым известным математиком Европы. В 1831 году он женился на Марии Швинк, дочери состоятельного купца в Кенигсберге. В этом удивительно гармоничном союзе родились и выросли пять сыновей и три дочери.

 

Здание бывшей Потсдамской гимназии



     В университете Якоби развернул активную деятельность сначала как доцент, а затем как экстраординарный (1827) и, благодаря Гауссу, ординарный (1831) профессор. Вместе со своим учеником Л.-А.Зонке и физиком Ф.Нейманом он организовал в 1934 г. математико-физический семинар. Периферийный Кенигсберг стал центром школы точных наук. Основанная ими «кёнигсбергская школа» оказала сильное влияние на все немецкие университеты. На своих университетских лекциях Якоби часто рассказывал студентам о своём научном творчестве, старался привить им интерес к исследованиям. В результате тесной связи науки и обучения научная школа, возникшая в Кенигсберге, превратилась (как заметил математик Р.Курант) в «радиоактивный центр, вызывающий цепную реакцию» достижений в науке. Таким образом, Якоби является также реформатором математического высшего образования.
     К важнейшим результатам Якоби относятся его результаты в исследовании движения, «возмущения» (отклонения) эллиптических орбит и формы небесных тел (например, планет). Теория определителей (числовых таблиц, используемых для решения систем уравнений) идёт от Г.Крамера и Е.Безу, а Якоби вместе с Коши сделали её общим достоянием математики. Именно Якоби ввёл понятие функционального «детерминанта» (определителя) и применял его для решения систем дифференциальных уравнений и в других задачах. В 1836 Якоби стал членом Берлинской академии наук.

     Когда Якоби заболел (сказались переутомление и диагностированный у него диабет), он в 1839г. совершил 7-месячную поездку в Мариенбад (на лечение), а также в Прагу, Вену, Мюнхен, Пьермонт, в Гёттинген к Гауссу. В 1842г. с начала июля до начала сентября Якоби ездил в Англию (Манчестер; Лондон) и в Париж. Король Пруссии покровительствовал Якоби. По просьбе выдающегося учёного Александра фон Гумбольдта, король в 1843-44гг. отправил Якоби на 5 месяцев на отдых в Италию (он побывал во Флоренции, в Риме, Неаполе). Во время и после путешествия в Италию он обращался к вопросам истории математики. В 1844 году Якоби принял приглашение переехать в Берлин, где ему предложили академическую должность без определённых педагогических обязанностей. Некоторое время по несерьёзному совету врача Якоби занимался политической деятельностью. В 1848 г. умеренно-либеральный клуб рассматривал его кандидатуру на выборах в парламент, но она была отклонена. 16 июля 1849 г. - знаменательный день в истории математики в Германии. В этот день встретились три самых крупных математика Германии того времени: Якоби, Дирихле и Карл Фридрих Гаусс, «князья математики», ключевые фигуры математической науки. Якоби и Дирихле, оба в возрасте 44 лет, принимали участие в праздновании 50-летнего «докторского» юбилея 72-летнего Гаусса в Гёттингене. В августе того же года начались финансовые репрессии против Якоби из-за его либеральных выступлений. Когда король перестал оказывать ему материальную поддержку, то Александр фон Гумбольдт добивался восстановления королевской поддержки Якоби. Однако в сентябре 1849 г. его семья была вынуждена переехать из Берлина в более дешевую местность, сам же он квартировал в берлинской гостинице. Хотя 5 марта 1850г. были увеличены его финансовые средства, прежняя работоспособность, к сожалению, не возвращалась к нему. 18 февраля 1851 года он скончался. Его жена не смогла вовремя подоспеть и помочь. Похоронен Якоби в Берлине.

    ....Карл Густав Якоб Якоби – один из создателей теории эллиптических функций, автор исследований трансцендентных функций. Ему принадлежат открытия в теории чисел, алгебре, вариационном и интегральном исчислении, в теории дифференциальных уравнений. Он развивал теорию уравнений динамики и небесной механики, ввёл в употребление функциональные определители, носящие его имя, - якобианы. Известны его результаты по изучению функций Абеля, нахождению кратчайших расстояний на поверхностях, его принцип наименьшего действия в аналитической механике, уравнение Гамильтона-Якоби, работы по теории тяготения Ньютона-Лапласа-Лагра. Нет почти ни одной области математики, в которую Якоби бы не внёс свой вклад. Якоби приложил много усилий для издания трудов Леонарда Эйлера. Видные математики Эрмит, Лиувилль, Кэли подчёркивали влияние, оказанное на них Якоби. Он был членом Лондонского Королевского общества, членом-корреспондентом Парижской и Мадридской академий, почётным членом Петербургской академии наук, поддерживал научные контакты с математиками России – М.В.Остроградским, И.Д.Соколовым, М.Д.Брашманом и другими. Его брат Мориц (Борис Семёнович Якоби) жил и работал в Петербурге, проводил экспериментальные исследования электрический явлений. Труды Карла Якоби издавались на русском языке, в частности, были опубликованы его «Лекции по динамике».

     «Первый выдающийся математик в Германии из рода Авраама», так называют выходца из еврейской семьи города Потсдама, К.Г.Я.Якоби. Чем вызван был тогда его переход в протестантство? Д-р Герберт Пипер (Берлин) в своём докладе «Математик К.Г.Якоб Якоби – сын города Потсдама» в Институте математики Потсдамского университета 9 декабря 2004г. говорил по поводу обращения Якоби в христианство: «Эдикт 1812 года об эмансипации формально предоставил евреям гражданские права прусского государства. В действительности же он оставался пустой бумажкой, поскольку практически сохранились прежние ограничения гражданских прав, а благоприятные для евреев постановления игнорировались. Озлоблённость народа против реакционных правительств направлялась против евреев. Образованные молодые евреи «в большинстве своём внутренне порывали с еврейством, стыдились своих единоверцев и вливались в шумные толпы вокруг церквей». Не оправдало надежд еврейских студентов и оказалось обманом также постановление правительства Пруссии от декабря 1822г. о гарантиях занятия должностей преподавателей. Вплоть до эдикта об эмансипации 1847 года евреям в Пруссии ни разу не удавалось быть допущенными к доцентуре. Путь к университетскому поприщу лежал только через крещение. В первой половине XIX века почти все выдающиеся евреи в Пруссии были крещены. Именно обращение в христианство давало надежду на возможность вытянуть входной билет в европейскую культуру (как выразился Генрих Гейне). ...Так же и Якоби, в студенческие годы в Берлине перешёл в прусскую государственную религию, т. е. в протестантство. Именно вследствие обращения, а не благодаря эдикту 1812 года (как утверждал Феликс Клейн) оказалось возможным, что Якоби стал «первым еврейским математиком, занявшим в Германии ведущее положение».

    ...17 декабря 2004г. Берлин-Бранденбургская Академия наук (ББАН) совместно с Международным Высшим колледжем «Арифметика и геометрия» Института математики Берлинского университета им. Гумбольдта проводила в Лейбницевском зале ББАН в Берлине торжественное заседание к 200-летию Якоби. После вступительных слов проф. д-ра Иохена Брюнинга и проф. д-ра Юрга Крамера д-р Герберт Пипер прочитал доклад «К 200-летию Якоби»; проф. д-р Ж.-Б.Бост (Париж) - лекцию на тему «Эллиптические и абелевы функции согласно Якоби и арифметическая геометрия»; проф. д-р Александр Веселов (выходец из московской математической школы) назвал свой доклад «Наследие Якоби: динамическая точка зрения». Во время лекций на экране демонстрировались страницы из трудов Якоби и соответствующие страницы авторов XX-XXI веков, развивающих идеи Якоби. В заключение проф. д-р Хорст Кнёрер (Цюрих) и актриса Приска Ингольд показали блестящую, остроумную, искрящуюся юмором инсценировку «Кошки всегда падают на ножки» (одна из задач, также рассмотренных Якоби)...
     После смерти Якоби Гаусс писал Гумбольдту: «Я всегда отмечал очень высокое место Якоби в науке». Такая оценка сохраняет своё значение и поныне. Идеи Якоби живут и развиваются в современной математике, физике и астрономии.

    ...В связи с 200-летием со дня рождения выдающегося учёного еврейская община Потсдама обратилась к администрации города с просьбой установить мемориальную доску и назвать одну из улиц города именем замечательного сына Потсдама Карла Густава Якоба Якоби. Хотелось бы надеяться, что этот вопрос будет решён положительно в самом близком будущем.

     Литература.

     Ю. Переверзев (Аугсбург). Якоби. „Partner" , Dortmund, январь 2001
     Maximilian C. Bцse. Im Zeichen der Eule. Wilhelmshorst: Mдrkischer Verlag 2001, 294 s.
     Prof. Dr. Kurt Biermann. Jacobi. Biographien bedeutender Mathematiker. Berlin: Volk und Wissen Volkseigener Verlag, 1989
     Lexikon bedeutender Mathematiker. Frankfurt (M.): Verlag Harri Deutsch Thun, 1990
     Herbert Pieper. Der Mathematiker C. G. Jacob Jacobi – ein Sohn der Stadt Potsdam. Vortrag Universitдt Potsdam Institut fьr Mathematik 9. Dezember 2004

_Реклама_
Если вы нуждаетесь в трубах, то лучшего искать не нужно: Нержавеющие трубы европейского производства
   


   


    
         
___Реклама___